Rozwiązany Sprawdzian Z Matmy Pole Koła I Okręgu

Hej! Dzisiaj rozwiążemy razem zadania z matmy dotyczące pola koła i obwodu okręgu. Wyobraz sobie pizzę. To pomoże nam zrozumieć wszystko wizualnie. Będziemy unikać skomplikowanych wzorów, skupimy się na tym, co ważne.

Okrąg i jego krągłości

Okrąg to linia, która jest wszędzie w tej samej odległości od środka. Pomyśl o obręczy hula-hop. Ta odległość od środka do okręgu to promień (oznaczamy go literą r). Dwa promienie ułożone w jednej linii tworzą średnicę (oznaczamy ją literą d). Średnica to po prostu linia, która przechodzi przez środek okręgu, łącząc dwa punkty na okręgu.

Wyobraź sobie, że masz koło zrobione ze sznurka. Rozcinasz ten sznurek i rozprostowujesz go. Długość tego sznurka to obwód okręgu. Do obliczenia obwodu używamy liczby π (czytamy "pi"). π jest w przybliżeniu równe 3,14.

Obwód okręgu to 2 * π * r albo π * d. To proste, prawda? Jeśli znasz promień, pomnóż go razy 2 i razy π. Jeśli znasz średnicę, pomnóż ją razy π.

Pole koła – ile przestrzeni zajmuje pizza?

Teraz pomyśl o pizzy jako o kole. Koło to wszystko, co jest wewnątrz okręgu. Pole koła to ilość miejsca, którą zajmuje pizza na stole. Chcemy obliczyć, ile miejsca zajmuje cała powierzchnia pizzy.

Wzór na pole koła to π * r². Co to znaczy r²? To po prostu promień pomnożony przez siebie samego (r * r). Więc pole koła to π razy promień do kwadratu.

Wyobraź sobie, że kwadrat, którego bok jest równy promieniowi, nakładasz na pizzę. Pole pizzy jest trochę ponad trzy razy większe od pola tego kwadratu! Właśnie dlatego mamy π we wzorze.

Rozwiążmy zadanie!

Załóżmy, że mamy koło o promieniu 5 cm. Obliczmy jego obwód i pole. Najpierw obwód: 2 * π * 5 cm = 10 * π cm ≈ 31,4 cm. Teraz pole: π * (5 cm)² = π * 25 cm² ≈ 78,5 cm². Pamiętaj o jednostkach! Obwód podajemy w cm, a pole w cm².

Inny przykład: koło o średnicy 10 cm. Promień to połowa średnicy, więc r = 5 cm. Obwód to π * 10 cm ≈ 31,4 cm. Pole to π * (5 cm)² ≈ 78,5 cm². Widzisz, jak to działa?

Pamiętaj, najważniejsze to zapamiętać wzory i rozumieć, co oznaczają promień, średnica i liczba π. Ćwicz! Im więcej zadań rozwiążesz, tym łatwiej będzie Ci to przychodziło. Powodzenia!