ściana Boczna Graniastosłupa Prawidłowego Jest Kwadratem
Zacznijmy od definicji: Graniastosłup prawidłowy to taki graniastosłup, który ma w podstawie wielokąt foremny (np. trójkąt równoboczny, kwadrat, pięciokąt foremny) i którego ściany boczne są prostokątami.
Mówimy, że ściana boczna graniastosłupa prawidłowego jest kwadratem. Co to oznacza?
Aby zrozumieć, musimy rozłożyć to na części:
Must Read
Co to jest graniastosłup prawidłowy?
Graniastosłup to bryła, która ma dwie identyczne podstawy (wielokąty) połączone ścianami bocznymi (prostokątami). Wyobraź sobie pudełko z ciastkami - jego dół i góra są identyczne, a boki tworzą ściany boczne.
Prawidłowy oznacza, że podstawa graniastosłupa jest wielokątem foremnym. Wielokąt foremny to taki, który ma wszystkie boki i wszystkie kąty równe. Przykłady: trójkąt równoboczny, kwadrat, sześciokąt foremny.
Zatem, graniastosłup prawidłowy trójkątny ma w podstawie trójkąt równoboczny, a graniastosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat (wtedy nazywamy go sześcianem).
Co to znaczy, że ściana boczna jest kwadratem?
Wiemy już, że ściany boczne graniastosłupa prawidłowego są prostokątami. Żeby ściana boczna była kwadratem, musi spełniać dwa warunki: być prostokątem (czyli mieć wszystkie kąty proste) i mieć wszystkie boki równe.
To oznacza, że wysokość graniastosłupa (czyli odległość między podstawami) musi być równa długości boku wielokąta w podstawie.
Wyobraź sobie graniastosłup prawidłowy trójkątny. Jeśli jego podstawa to trójkąt równoboczny o boku 5 cm, a wysokość graniastosłupa wynosi również 5 cm, to ściany boczne są kwadratami o boku 5 cm.
Kiedy ściana boczna NIE jest kwadratem?
Jeśli wysokość graniastosłupa prawidłowego jest inna niż długość boku wielokąta w podstawie, wtedy ściany boczne NIE są kwadratami. Będą prostokątami, ale nie kwadratami.
Na przykład: graniastosłup prawidłowy czworokątny (czyli o podstawie kwadratu) o boku podstawy 3 cm i wysokości 7 cm ma ściany boczne będące prostokątami o wymiarach 3 cm x 7 cm. Nie są to kwadraty.
Podsumowanie
Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego jest kwadratem tylko wtedy, gdy wysokość graniastosłupa jest równa długości boku wielokąta w podstawie. W przeciwnym razie, ściany boczne będą prostokątami, ale nie kwadratami. Pamiętaj, że graniastosłup prawidłowy czworokątny, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.
