Sesja Z Plusem 3 Gimnazjum Bryły I Figury Podobne

Bryły i figury podobne to takie, które mają identyczny kształt, ale mogą różnić się rozmiarem. Kluczem jest zachowanie proporcji między odpowiadającymi sobie elementami.

Aby sprawdzić, czy dwie figury są podobne, musimy upewnić się, że stosunek długości odpowiadających sobie boków (lub innych charakterystycznych wymiarów, jak promienie w okręgach) jest stały. Ten stały stosunek nazywamy skalą podobieństwa (k). Jeśli k > 1, to druga figura jest powiększeniem pierwszej. Jeśli k < 1, to jest pomniejszeniem.

Krok 1: Zidentyfikuj odpowiadające sobie boki/elementy w obu figurach. Na przykład, jeśli mamy dwa prostokąty, to krótkie boki jednego odpowiadają krótkim bokom drugiego, a długie – długim.

Krok 2: Oblicz stosunek długości odpowiadających sobie boków. Przykład: prostokąt A ma boki 4 cm i 6 cm, a prostokąt B ma boki 8 cm i 12 cm. Stosunek krótkich boków to 8/4 = 2, a stosunek długich boków to 12/6 = 2.

Krok 3: Sprawdź, czy wszystkie obliczone stosunki są równe. W naszym przykładzie oba stosunki wynoszą 2, więc k = 2. Prostokąty są podobne, a prostokąt B jest powiększeniem prostokąta A w skali 2.

Przykład dla brył: Mamy dwa sześciany. Sześcian A ma krawędź 2 cm, a sześcian B ma krawędź 6 cm. Stosunek długości krawędzi to 6/2 = 3. Bryły są podobne, a skala podobieństwa wynosi 3.

Dlaczego to jest ważne? Figury podobne są powszechne w życiu codziennym. Na przykład, mapa jest podobna do terenu, który przedstawia (w odpowiedniej skali). Podobnie, model samolotu jest podobny do prawdziwego samolotu. Umiejętność rozpoznawania i analizowania figur podobnych jest kluczowa w wielu dziedzinach, takich jak architektura (projektowanie budynków) i kartografia (tworzenie map).