Sprawdzian 2 Gimnazjum Matematyka Z Plusem Pierwiastki

Pierwiastki, czyli po polsku korzenie, to w matematyce operacja odwrotna do potęgowania. Pierwiastek kwadratowy z liczby, to taka liczba, która podniesiona do kwadratu da nam liczbę pod pierwiastkiem.

Na przykład, pierwiastek kwadratowy z 9, oznaczany jako √9, to 3, ponieważ 3 * 3 = 9. Liczba 9 nazywana jest liczbą podpierwiastkową, a 2 (którego zazwyczaj nie piszemy przy pierwiastku kwadratowym) to stopień pierwiastka.

Jak obliczać pierwiastki?

1. Pierwiastki z liczb, które są pełnymi kwadratami: Tutaj wystarczy znać tabliczkę mnożenia. √4 = 2, √16 = 4, √25 = 5, √100 = 10. Te liczby znamy łatwo.

2. Pierwiastki z liczb, które nie są pełnymi kwadratami: Często trzeba użyć kalkulatora lub spróbować oszacować. Na przykład, √10 leży między 3 (√9 = 3) a 4 (√16 = 4). Będzie to około 3,16.

3. Działania na pierwiastkach:

* Mnożenie pierwiastków: Możemy mnożyć pierwiastki o tym samym stopniu. √2 * √8 = √(2 * 8) = √16 = 4.

* Dzielenie pierwiastków: Podobnie jak mnożenie, ale dzielimy. √18 / √2 = √(18 / 2) = √9 = 3.

* Dodawanie i odejmowanie pierwiastków: Możemy to robić tylko wtedy, gdy mamy te same liczby podpierwiastkowe. 2√3 + 5√3 = 7√3.

Ważne! Nie można wyciągać pierwiastka kwadratowego z liczb ujemnych (w zbiorze liczb rzeczywistych). √(-4) nie istnieje (w tym zakresie wiedzy).

Pamiętaj o ćwiczeniach! Im więcej przykładów rozwiążesz, tym łatwiej będzie Ci obliczać pierwiastki.