Sprawdzian 2 Gimnazjum Wyrazenia Algebraicznepdf
Wyrażenia algebraiczne to połączenie liczb, liter (zmiennych) i znaków działań matematycznych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie). Służą do zapisywania ogólnych zależności i wzorów.
Zmienna (litera) reprezentuje liczbę, której wartość nie jest nam znana lub może się zmieniać. Na przykład, w wyrażeniu 3x + 2, litera x jest zmienną.
Liczby w wyrażeniach algebraicznych nazywamy współczynnikami. W wyrażeniu 5y - 7, 5 jest współczynnikiem przy zmiennej y, a -7 jest wyrazem wolnym (nie ma przy nim zmiennej).
Przykłady wyrażeń algebraicznych:
- 2a + b
- x2 - 4x + 3
- (p + q) / 2
- 7m
- -3
Upraszczanie wyrażeń algebraicznych polega na redukowaniu wyrazów podobnych. Wyrazy podobne to te, które mają taką samą zmienną w tej samej potędze. Możemy je dodawać i odejmować.
Przykład upraszczania:
3x + 5x - 2y + y = (3+5)x + (-2+1)y = 8x - y
Wartość wyrażenia algebraicznego obliczamy, podstawiając w miejsce zmiennych konkretne liczby i wykonując działania.
Przykład obliczania wartości:
Dla wyrażenia 2a - b, gdy a = 3 i b = 1, wartość wynosi:
2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5
Zrozumienie wyrażeń algebraicznych jest kluczowe do rozwiązywania równań i nierówności, a także do dalszej nauki matematyki.
