Sprawdzian 3 Gim Podobienstwa Figur

Podobieństwo figur oznacza, że dwie figury mają ten sam kształt, ale mogą mieć różne rozmiary. Wyobraź sobie zdjęcie, które zostało powiększone lub pomniejszone – to są figury podobne!

Kluczowe słowo to skala podobieństwa (k). Określa ona, ile razy figura jest większa (lub mniejsza) od figury oryginalnej. Jeśli k > 1, figura jest powiększona. Jeśli k < 1, figura jest pomniejszona. Jeśli k = 1, figury są identyczne.

Jak sprawdzić, czy figury są podobne? Muszą spełniać dwa warunki:

1. Odpowiednie kąty są równe. To znaczy, kąt w jednym wierzchołku figury musi mieć taką samą miarę jak odpowiadający mu kąt w drugim wierzchołku.
2. Odpowiednie boki są proporcjonalne. Oznacza to, że stosunek długości odpowiadających boków jest stały i równy skali podobieństwa k.

Przykład: Dwa trójkąty są podobne, jeśli mają takie same kąty (np. 60°, 70°, 50°) i jeśli jeden trójkąt ma boki 3cm, 4cm, 5cm, a drugi ma boki 6cm, 8cm, 10cm. Skala podobieństwa k wynosi wtedy 2 (bo 6/3 = 8/4 = 10/5 = 2).

Pamiętaj! Wszystkie kwadraty są podobne do siebie. Wszystkie koła są podobne do siebie.

Zastosowania podobieństwa figur: Wykorzystujemy je w mapach (gdzie mapa jest pomniejszoną wersją terenu), w architekturze (przy tworzeniu modeli budynków) oraz w fotografii.

Ćwiczenia z obliczaniem skali podobieństwa i długości boków w figurach podobnych pomogą Ci dobrze przygotować się do sprawdzianu. Powodzenia!