Sprawdzian 3 Gimnazjum 2017 Zadania

Hej uczniowie! Przygotowujecie się do Sprawdzianu 3 Gimnazjum 2017? Super! Pokażemy sobie, jak zrozumieć zadania, wykorzystując obrazy i proste przykłady.

Figury Geometryczne: Klocki Lego

Wyobraźcie sobie, że macie klocki Lego. Każdy klocek to figura geometryczna. Kwadrat to klocek 2x2, prostokąt to klocek 2x4. Obwód figury to suma długości wszystkich boków – tak jakbyśmy policzyli, ile wypustek Lego jest na obrzeżu klocka. Pola figury to powierzchnia, którą klocek zajmuje na planszy. Proste, prawda?

Jeżeli w zadaniu widzicie trójkąt, spróbujcie go sobie narysować. Zaznaczcie na rysunku wysokość trójkąta. To linia prostopadła do podstawy, idąca od wierzchołka. Pole trójkąta liczymy, mnożąc podstawę przez wysokość i dzieląc na dwa. Tak jakbyśmy z prostokąta wycięli połowę.

Okrąg to jak pizza! Średnica to linia przez środek pizzy, od brzegu do brzegu. Promień to połowa średnicy, od środka do brzegu. Obwód okręgu (długość pizzy dookoła) to 2πr, gdzie r to promień. Pole koła (ile pizzy mamy) to πr². Pamiętajcie o π, czyli około 3,14!

Procenty: Ulubione Cukierki

Procenty? Pomyślcie o paczce waszych ulubionych cukierków. Jeśli macie 100 cukierków, to 1% to jeden cukier. 20% to 20 cukierków. A jak obliczyć, ile to 15% ze 150 cukierków? Najpierw znajdujemy 1% (dzielimy 150 przez 100), a potem mnożymy przez 15. Gotowe!

Czasami trzeba obliczyć, o ile procent coś wzrosło lub zmalało. Powiedzmy, że cena cukierków wzrosła z 5 zł do 6 zł. Obliczamy różnicę (1 zł), dzielimy przez starą cenę (5 zł) i mnożymy przez 100%. Wychodzi nam 20% wzrost ceny.

Równania: Balans na Huśtawce

Równanie to jak huśtawka. Po obu stronach musi być równowaga. Po jednej stronie macie niewiadomą (np. x) i liczby. Waszym celem jest zostawić samego x po jednej stronie. Jak coś dodajecie po jednej stronie, musicie dodać to samo po drugiej. Jak mnożycie, to też po obu stronach! Tak, aby huśtawka była w równowadze.

Przykład: x + 3 = 7. Chcemy pozbyć się trójki po lewej stronie. Odejmujemy 3 od obu stron: x + 3 - 3 = 7 - 3. Zostaje nam x = 4. Proste, jak bułka z masłem!

Prawdopodobieństwo: Rzut Monetą

Prawdopodobieństwo to szansa na to, że coś się wydarzy. Rzut monetą – mamy orła i reszkę. Szansa na orła to 1/2, czyli 50%. A jak rzucamy kostką? Mamy 6 możliwości (1, 2, 3, 4, 5, 6). Szansa na wyrzucenie 4 to 1/6.

Jeżeli w zadaniu jest kilka zdarzeń, np. rzucamy monetą dwa razy, to musimy pomnożyć prawdopodobieństwa. Szansa na dwa orły z rzędu to (1/2) * (1/2) = 1/4.

Pamiętajcie, rysujcie! Wizualizacja pomaga zrozumieć zadanie. Powodzenia na Sprawdzianie!