Sprawdzian 3 Klasa Gimnazjum Funkcje

Co to jest funkcja? Funkcja to takie przyporządkowanie, w którym każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkowany jest dokładnie jeden element ze zbioru Y.

Zbiór X nazywamy dziedziną funkcji (oznaczamy Df). To wszystkie "dozwolone" liczby, które możemy "wrzucić" do funkcji.

Zbiór Y to przeciwdziedzina funkcji. To zbiór, z którego "wychodzą" wyniki funkcji. Często jest to po prostu zbiór liczb rzeczywistych (R).

Argument funkcji to konkretna liczba z dziedziny (czyli to, co "wrzucamy"). Oznaczamy go zazwyczaj literą x.

Wartość funkcji to wynik, który otrzymujemy po "wrzuceniu" argumentu do funkcji. Oznaczamy go zazwyczaj literą y, albo f(x). Zatem y = f(x).

Jak sprawdzić, czy coś jest funkcją? Najprościej narysować wykres i zastosować tzw. test linii pionowej. Jeśli jakakolwiek linia pionowa przetnie wykres w więcej niż jednym punkcie, to to nie jest funkcja.

Przykłady funkcji:

• f(x) = 2x + 1 (funkcja liniowa)
• g(x) = x² (funkcja kwadratowa)
• h(x) = √x (funkcja pierwiastkowa – pamiętaj, że x musi być ≥ 0!)

Sposoby przedstawiania funkcji: Funkcję możemy opisać za pomocą wzoru, tabelki, grafu, opisu słownego lub wykresu.

Rozumienie pojęcia funkcji jest bardzo ważne! To podstawa do dalszej nauki matematyki. Pamiętaj, ćwicz dużo przykładów!