Sprawdzian 5 Klasa Matematyka Z Plusem Własności Liczb Nzturalnych

Cześć! Czas na własności liczb naturalnych, temat często pojawiający się w Sprawdzianie z matematyki w 5 klasie! Zrozumienie tych własności ułatwi Ci rozwiązywanie zadań. Co to w ogóle są liczby naturalne?

Liczby naturalne to najprościej mówiąc liczby, którymi liczymy przedmioty. Zaczynają się od 0 (czasem bez 0, zależy od definicji!) i idą w górę: 0, 1, 2, 3, 4, i tak dalej, bez końca. Nie ma ułamków ani liczb ujemnych.

Dzielniki i wielokrotności

Dzielnik to liczba, przez którą inna liczba dzieli się bez reszty. Na przykład, dzielnikami liczby 12 są: 1, 2, 3, 4, 6 i 12. Spróbujmy z 8: dzielniki to 1, 2, 4 i 8. Widzisz? Musisz sprawdzić, przez co możesz podzielić daną liczbę i otrzymać liczbę całkowitą.

A czym jest wielokrotność? To wynik mnożenia danej liczby przez dowolną liczbę naturalną. Wielokrotnościami liczby 3 są: 0, 3, 6, 9, 12, 15... (bo 3x0=0, 3x1=3, 3x2=6 itd.). Wielokrotności 5 to: 0, 5, 10, 15, 20...

Liczby pierwsze i złożone

Liczba pierwsza to taka, która ma tylko dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Przykład: 7. Można ją podzielić tylko przez 1 i przez 7. Inne liczby pierwsze to: 2, 3, 5, 11, 13, 17... Zauważ, że 2 to jedyna parzysta liczba pierwsza!

Liczba złożona ma więcej niż dwa dzielniki. Na przykład 6 ma dzielniki: 1, 2, 3 i 6. Więc 6 jest liczbą złożoną. Liczba 4 też jest złożona (dzielniki: 1, 2, 4).

Rozkład na czynniki pierwsze

Każdą liczbę złożoną można rozłożyć na czynniki pierwsze, czyli zapisać ją jako iloczyn liczb pierwszych. Na przykład 12 = 2 x 2 x 3. 2 i 3 to liczby pierwsze.

Jak to zrobić? Dzielisz liczbę przez najmniejszą liczbę pierwszą, która jest jej dzielnikiem. Potem powtarzasz to z wynikiem, aż dojdziesz do liczby 1. Weźmy 30: 30 / 2 = 15. 15 / 3 = 5. 5 / 5 = 1. Więc 30 = 2 x 3 x 5.

Podzielność

Podzielność to cecha, która mówi, czy dana liczba dzieli się przez inną liczbę bez reszty. Istnieją proste zasady, które pomogą Ci to sprawdzić:

• Przez 2 dzieli się liczba, która kończy się cyfrą parzystą (0, 2, 4, 6, 8).
• Przez 5 dzieli się liczba, która kończy się cyfrą 0 lub 5.
• Przez 10 dzieli się liczba, która kończy się cyfrą 0.
• Przez 3 dzieli się liczba, której suma cyfr dzieli się przez 3. Na przykład 21: 2+1=3, a 3 dzieli się przez 3, więc 21 też dzieli się przez 3.
• Przez 9 dzieli się liczba, której suma cyfr dzieli się przez 9.

Pamiętaj, żeby ćwiczyć! Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz własności liczb naturalnych i tym łatwiej będzie Ci na Sprawdzianie. Powodzenia!