Sprawdzian Dla Klasy Ii Gimnazjum Figury Podobne

Figury podobne to takie figury geometryczne, które mają identyczny kształt, ale mogą różnić się rozmiarem. Oznacza to, że jedna figura jest powiększeniem lub pomniejszeniem drugiej.

Kluczowym aspektem podobieństwa figur jest współczynnik podobieństwa (k). Jest to stosunek długości odpowiadających sobie boków w obu figurach. Jeśli figura A jest podobna do figury B, a współczynnik podobieństwa wynosi k, to każdy bok figury A jest k razy dłuższy (lub krótszy) niż odpowiadający mu bok figury B. Ważne jest, aby k > 0.

Aby figury były podobne, muszą być spełnione dwa warunki: 1) odpowiadające sobie kąty są równe i 2) odpowiadające sobie boki są proporcjonalne. Oznacza to, że stosunek długości każdych dwóch odpowiadających sobie boków musi być taki sam i równy współczynnikowi podobieństwa k.

Przykład 1: Dwa kwadraty. Jeśli jeden kwadrat ma bok długości 2, a drugi ma bok długości 4, to są to figury podobne. Współczynnik podobieństwa wynosi k = 2 (4/2 = 2).

Przykład 2: Dwa trójkąty równoboczne. Wszystkie trójkąty równoboczne są podobne, ponieważ mają takie same kąty (60 stopni). Współczynnik podobieństwa zależy od stosunku długości ich boków.

W praktyce, podobieństwo figur znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach, takich jak mapy, plany architektoniczne, fotografie i grafika komputerowa. Pozwala na tworzenie skalowanych reprezentacji obiektów, zachowując ich proporcje i kształt. Dzięki temu możemy np. na małej mapie przedstawić duże obszary geograficzne.