Sprawdzian Figury Podobne 3 Gimnazjum Matematyka Z Plusem
Figury podobne to figury, które mają dokładnie taki sam kształt, ale mogą mieć różne rozmiary. Wyobraź sobie zdjęcie zrobione telefonem, a potem to samo zdjęcie wydrukowane w większym formacie. To są figury podobne!
Co to znaczy "dokładnie taki sam kształt"?
Aby figury były podobne, muszą spełniać dwa ważne warunki:
- Odpowiednie kąty muszą być równe. To znaczy, że kąt w jednym miejscu figury musi mieć taką samą miarę jak kąt w odpowiadającym mu miejscu drugiej figury. Wyobraź sobie dwa trójkąty. Jeśli wszystkie trzy kąty w jednym trójkącie są identyczne z trzema kątami w drugim trójkącie, to jesteśmy na dobrej drodze!
- Odpowiednie boki muszą być proporcjonalne. Proporcjonalność oznacza, że stosunek długości odpowiadających sobie boków w obu figurach jest taki sam. Czyli, jeśli jeden bok w mniejszym trójkącie jest dwa razy krótszy niż odpowiadający mu bok w większym trójkącie, to wszystkie boki w mniejszym trójkącie muszą być dwa razy krótsze od odpowiadających im boków w większym trójkącie.
Skala podobieństwa
Skala podobieństwa to liczba, która pokazuje, ile razy większa (lub mniejsza) jest jedna figura od drugiej. Oznaczamy ją literą k.
Must Read
- Jeśli k > 1, to figura jest powiększona. Na przykład, jeśli k = 2, to figura jest dwa razy większa.
- Jeśli k < 1, to figura jest pomniejszona. Na przykład, jeśli k = 0.5 (czyli 1/2), to figura jest dwa razy mniejsza.
- Jeśli k = 1, to figury są identyczne (przystające).
Jak obliczyć skalę podobieństwa? Dzielimy długość boku jednej figury przez długość odpowiadającego mu boku drugiej figury. Ważne jest, żeby pamiętać o kolejności! Jeśli chcemy wiedzieć, ile razy większa jest figura B od figury A, to dzielimy bok figury B przez odpowiadający mu bok figury A.
Przykłady z życia
- Mapy: Mapa jest podobna do terenu, który przedstawia. Skala mapy informuje nas, ile razy teren został pomniejszony na mapie.
- Plany domów: Plan domu jest podobny do prawdziwego domu.
- Zdjęcia i filmy: Zdjęcia i filmy pokazują obiekty w skali, czyli w postaci podobnej do rzeczywistej.
- Modele: Modele samolotów, samochodów, budynków są podobne do oryginałów.
Podsumowanie
Zapamiętaj! Figury podobne mają taki sam kształt, ale mogą mieć różny rozmiar. Kąty w odpowiadających sobie miejscach są równe, a boki są proporcjonalne. Skala podobieństwa (k) mówi nam, ile razy jedna figura jest większa lub mniejsza od drugiej. Znajomość figur podobnych pomaga nam rozumieć świat wokół nas!
