Sprawdzian Figury Podobne Klasa 2

Figury podobne to figury, które mają ten sam kształt, ale różną wielkość. Wyobraź sobie zdjęcie zmniejszone lub powiększone – to przykład figur podobnych.

Jak sprawdzić, czy dwie figury są podobne? Najważniejsze są dwie rzeczy:

1. Odpowiednie kąty są równe. Jeśli porównujemy dwa trójkąty, to kąt przy wierzchołku A w pierwszym trójkącie musi być taki sam, jak kąt przy odpowiadającym wierzchołku A' (A prim) w drugim trójkącie. To samo dotyczy wszystkich pozostałych kątów.

2. Odpowiednie boki są proporcjonalne. Oznacza to, że stosunek długości jednego boku figury do długości odpowiadającego mu boku drugiej figury jest stały. Na przykład, jeśli bok AB w pierwszym trójkącie ma długość 2 cm, a odpowiadający mu bok A'B' w drugim trójkącie ma długość 4 cm, to skala podobieństwa wynosi 2 (4/2 = 2). Wtedy wszystkie inne boki drugiego trójkąta muszą być dwa razy dłuższe niż odpowiadające im boki pierwszego trójkąta.

Przykład: Mamy dwa prostokąty. Pierwszy ma boki 3 cm i 5 cm. Drugi ma boki 6 cm i 10 cm. Czy są podobne?

Kąty są równe (wszystkie kąty w prostokącie to kąty proste – 90 stopni).

Stosunek boków: 6/3 = 2 i 10/5 = 2. Stosunki boków są takie same (skala podobieństwa to 2).

Odp: Tak, prostokąty są podobne.

Jeżeli tylko jeden z tych warunków nie jest spełniony, figury nie są podobne.

Pamiętaj, skala podobieństwa mówi nam, ile razy jedna figura jest większa (lub mniejsza) od drugiej.