Sprawdzian Funkcje Gimnazjum Matematyka Z Plusem

Hej uczniowie! Zaraz sprawdzian z funkcji? Bez obaw! Razem to ogarniemy. Ten poradnik pomoże Wam wszystko sobie przypomnieć i zdać śpiewająco. Pamiętajcie o pozytywnym nastawieniu!

Co to jest funkcja?

Najważniejsza definicja! Funkcja to takie przyporządkowanie, w którym każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkowujemy dokładnie jeden element ze zbioru Y. Zbiór X to dziedzina funkcji, a zbiór Y to przeciwdziedzina. To bardzo ważne żeby pamiętać!

Wyobraźcie sobie maszynę! Wrzućcie liczbę (z dziedziny) i maszyna "przetwarza" ją na inną (z przeciwdziedziny). Jeden wrzut – jeden wynik. Jasne?

Jak przedstawiamy funkcje?

Funkcję możemy przedstawić na kilka sposobów. Po pierwsze – wzorem, np. f(x) = 2x + 1. Po drugie – tabelką, gdzie mamy kolumny dla x i f(x). Po trzecie – wykresem, czyli rysunkiem w układzie współrzędnych. I wreszcie, słownie!

Zwróćcie uwagę na to, że różne przedstawienia funkcji informują nas o tym samym! Ćwiczcie przechodzenie między nimi. Z wzoru do tabelki, z wykresu do wzoru…

Układ współrzędnych

Układ współrzędnych to podstawa! Mamy dwie osie: poziomą (x, oś odciętych) i pionową (y, oś rzędnych). Punkt w układzie ma współrzędne (x, y). Umiejętność zaznaczania punktów to must-have!

Sprawdźcie, czy potraficie odczytywać współrzędne punktów z wykresu. To bardzo częste zadanie na sprawdzianie. Im więcej ćwiczycie, tym szybciej i dokładniej to robicie.

Wykres funkcji

Wykres funkcji to zbiór wszystkich punktów (x, f(x)), gdzie x należy do dziedziny funkcji. Dzięki wykresowi możemy odczytać wiele informacji o funkcji. Na przykład, dla jakiego x funkcja przyjmuje daną wartość (f(x)).

Upewnijcie się, że rozumiecie, jak wygląda wykres funkcji liniowej (prosta) i jak na jego wygląd wpływa współczynnik kierunkowy (a). Współczynnik a decyduje czy funkcja rośnie (a > 0), maleje (a < 0) czy jest stała (a = 0).

Dziedzina funkcji

Dziedzina funkcji to zbiór wszystkich argumentów (x), dla których funkcja jest określona. Czyli – dla jakich x możemy policzyć f(x). Czasem trzeba uważać na dzielenie przez zero! Pamiętajcie że nie można dzielić przez zero.

Jeśli macie ułamek we wzorze funkcji, to mianownik musi być różny od zera. A jeśli macie pierwiastek kwadratowy, to to, co pod pierwiastkiem, musi być większe lub równe zero. Uważajcie na to!

Podsumowanie

Pamiętajcie definicję funkcji: jednoznaczne przyporządkowanie! Znajcie różne sposoby przedstawiania funkcji (wzór, tabelka, wykres). Ćwiczcie odczytywanie informacji z wykresu, np. wartość funkcji dla danego argumentu. Zwracajcie uwagę na dziedzinę funkcji, szczególnie na dzielenie przez zero i pierwiastki.

Powodzenia na sprawdzianie! Dasz radę! Pamiętaj, żeby czytać uważnie polecenia i nie spieszyć się.