Sprawdzian Gimnazjum Figury Wpisane I Opisane Na Okręgu
Figury wpisane i opisane na okręgu – co to właściwie znaczy? Mówiąc najprościej, chodzi o sytuacje, w których okrąg i figura geometryczna (np. trójkąt, kwadrat) specjalnie ze sobą współpracują.
Figura wpisana w okrąg
Zacznijmy od figury wpisanej. Mówimy, że figura jest wpisana w okrąg, jeśli wszystkie jej wierzchołki leżą na okręgu. Wyobraź sobie trójkąt. Jeśli możesz narysować okrąg tak, aby każdy wierzchołek trójkąta dotykał okręgu, to trójkąt jest wpisany w okrąg.
Przykład: Narysuj sobie równoboczny trójkąt. Zawsze da się tak narysować okrąg, aby wszystkie trzy jego wierzchołki dotykały okręgu. To znaczy, że trójkąt równoboczny można wpisać w okrąg.
Must Read
Co ważne, nie każdą figurę da się wpisać w okrąg. Na przykład, nie każdy czworokąt można wpisać w okrąg. Jest na to specjalny warunek: suma miar przeciwległych kątów musi wynosić 180 stopni.
Figura opisana na okręgu
Teraz zajmijmy się figurą opisaną na okręgu. Figurę nazywamy opisaną na okręgu, jeśli wszystkie jej boki są styczne do okręgu. Czyli okrąg leży wewnątrz figury, a boki figury dotykają okręgu w dokładnie jednym punkcie każdy.
Przykład: Narysuj kwadrat. Zawsze da się narysować okrąg wewnątrz kwadratu tak, aby każdy bok kwadratu dotykał okręgu. Wtedy kwadrat jest opisany na okręgu.
Podobnie jak w przypadku figur wpisanych, nie każdą figurę można opisać na okręgu. Dla czworokątów opisanych na okręgu obowiązuje zasada: sumy długości przeciwległych boków muszą być równe.
Ważne informacje
Zauważ, że czasem okrąg jest opisany na figurze, a czasem figura jest opisana na okręgu! To zależy od tego, co zawiera się w czym.
Znajomość tych definicji i zależności bardzo pomaga w rozwiązywaniu zadań z geometrii. Pamiętaj, aby zawsze rysować sobie rysunek pomocniczy! To znacznie ułatwia zrozumienie zadania i znalezienie rozwiązania.
Podsumowując:
- Figura wpisana w okrąg: wierzchołki figury leżą na okręgu.
- Figura opisana na okręgu: boki figury są styczne do okręgu.
Powodzenia na sprawdzianie! Ćwicz rysowanie i rozwiązywanie zadań, a wszystko stanie się jasne!
