Sprawdzian Jednokladnosc Klasa 3 Gimnazjum
Hej uczniowie klasy 3! Przygotowujecie się do sprawdzianu z jednokładności? Super! Razem damy radę to ogarnąć! Pamiętajcie, ćwiczenie czyni mistrza. No to zaczynamy!
Czym jest jednokładność?
Jednokładność to przekształcenie geometryczne. Polega na powiększaniu lub pomniejszaniu figury. Mamy tutaj kluczowy punkt: środek jednokładności, oznaczany literą S.
Wyobraź sobie, że masz latarkę. Środek jednokładności to właśnie ta latarka. Figura to przedmiot oświetlony przez latarkę. Cień, który powstaje, to obraz figury w jednokładności.
Must Read
Skala jednokładności (k)
Skala jednokładności, czyli k, mówi nam, ile razy powiększona lub pomniejszona jest figura. Jeśli k jest większe od 1, figura jest powiększona. Jeśli k jest między 0 a 1, figura jest pomniejszona.
Kiedy k jest równe 1, to figura jest taka sama. A gdy k jest ujemne, to mamy do czynienia z jednokładnością odwrotną. Oznacza to, że obraz figury znajduje się po drugiej stronie środka jednokładności.
Jak obliczyć współrzędne punktu w jednokładności?
Mamy punkt A o współrzędnych (x, y). Chcemy znaleźć jego obraz A' w jednokładności o środku S (xs, ys) i skali k. Używamy wzorów:
x' = xs + k(x - xs)
y' = ys + k(y - ys)
Pamiętajcie, żeby podstawiać odpowiednie wartości do wzoru. Sprawdźcie, czy dobrze odczytaliście współrzędne punktów. Krok po kroku, a wszystko pójdzie gładko!
Cechy figur podobnych w jednokładności
Figury w jednokładności są figurami podobnymi. Oznacza to, że mają taki sam kształt, ale różnią się wielkością. Kąty w obu figurach są takie same. Stosunek odpowiednich boków jest równy skali jednokładności k.
Przy rozwiązywaniu zadań, szukajcie cech podobieństwa trójkątów. Przypomnijcie sobie twierdzenie Talesa. Ono często się przydaje przy jednokładności!
Przykładowe zadanie
Mamy trójkąt ABC o wierzchołkach A(1, 2), B(3, 4), C(5, 1). Wyznacz wierzchołki trójkąta A'B'C' w jednokładności o środku S(0, 0) i skali k = 2.
Używamy wzorów! Na przykład dla punktu A: x' = 0 + 2(1 - 0) = 2, y' = 0 + 2(2 - 0) = 4. Zatem A'(2, 4). Powtórz to dla punktów B i C. Powodzenia!
Podsumowanie
Pamiętajcie! Jednokładność to przekształcenie powiększające lub pomniejszające figury. Środek jednokładności to punkt, względem którego zachodzi przekształcenie. Skala jednokładności mówi nam, ile razy zmieniła się wielkość figury. Ćwiczcie wzory i pamiętajcie o cechach figur podobnych!
Dasz radę! Powodzenia na sprawdzianie!
