Sprawdzian Klasa 2 Gimnazjum Z Matematyki Proporcjonalność

Proporcjonalność prosta to zależność między dwiema wielkościami, w której wzrost jednej wielkości powoduje proporcjonalny wzrost drugiej, a spadek jednej - proporcjonalny spadek drugiej. Współczynnik proporcjonalności (oznaczany zazwyczaj literą k) jest stały i wyraża stosunek tych wielkości. Możemy zapisać to jako: y = kx, gdzie y i x to proporcjonalne wielkości.

Kluczowym aspektem jest stałość współczynnika proporcjonalności. Jeśli zmieniamy x, y również się zmienia, ale stosunek y/x zawsze pozostaje taki sam (równy k). Kiedy przedstawimy proporcjonalność prostą na wykresie, otrzymamy linię prostą przechodzącą przez początek układu współrzędnych (punkt 0,0).

Ważne jest rozpoznawanie, czy dana zależność jest proporcjonalnością prostą. Musimy sprawdzić, czy zwiększając (lub zmniejszając) jedną wielkość określoną liczbę razy, druga wielkość zwiększa się (lub zmniejsza) tyle samo razy.

Przykład 1: Jeśli 1 kg jabłek kosztuje 3 zł, to 2 kg jabłek będą kosztować 6 zł. Współczynnik proporcjonalności k = 3 (zł/kg). Zatem cena (y) jest proporcjonalna do wagi jabłek (x): y = 3x.

Przykład 2: Samochód zużywa 6 litrów paliwa na 100 km. Zatem zużycie paliwa (y) jest proporcjonalne do przebytej odległości (x). Współczynnik proporcjonalności wynosi k = 0,06 (litra/km). Czyli y = 0,06x.

Praktyczne zastosowanie proporcjonalności prostej znajdziemy w wielu dziedzinach życia, np. w obliczeniach związanych z przepisami kulinarnymi (zwiększanie lub zmniejszanie ilości składników), skalowaniem map, czy przeliczaniu walut.