Sprawdzian Klasa 5 Matematyka Nww Nwd
Zacznijmy od najważniejszego: czym są NWW i NWD. NWW to Najmniejsza Wspólna Wielokrotność, a NWD to Największy Wspólny Dzielnik. Brzmi skomplikowanie? Zaraz to uprościmy!
NWD (Największy Wspólny Dzielnik) to największa liczba, przez którą dzielą się bez reszty dwie (lub więcej) liczby. Na przykład, weźmy liczby 12 i 18. Dzielniki liczby 12 to: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Dzielniki liczby 18 to: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Który dzielnik jest największy i występuje w obu zbiorach? To 6! Zatem NWD(12, 18) = 6.
NWW (Najmniejsza Wspólna Wielokrotność) to najmniejsza liczba, która jest wielokrotnością obu (lub więcej) liczb. Spójrzmy na liczby 4 i 6. Wielokrotności liczby 4 to: 4, 8, 12, 16, 20, 24... Wielokrotności liczby 6 to: 6, 12, 18, 24, 30... Jaka jest najmniejsza liczba, która występuje w obu ciągach? To 12! Więc NWW(4, 6) = 12.
Must Read
Jak to obliczyć? Można wypisywać dzielniki i wielokrotności, jak w przykładach, ale dla większych liczb to uciążliwe. Często korzysta się z rozkładu liczb na czynniki pierwsze. Na przykład, aby znaleźć NWD, znajdujemy wspólne czynniki pierwsze obu liczb i mnożymy je. Aby znaleźć NWW, bierzemy wszystkie czynniki pierwsze obu liczb, ale wspólne bierzemy tylko raz, a następnie mnożymy.
Po co to wszystko? NWW przydaje się na przykład przy dodawaniu ułamków o różnych mianownikach – trzeba znaleźć wspólny mianownik, który jest właśnie NWW mianowników. NWD może pomóc, gdy chcemy podzielić coś na równe części – na przykład grupę dzieci na jak największe równe drużyny, jeśli wiemy, ile jest chłopców i ile dziewcząt.
