Sprawdzian Liczby Wymierne Klasa 7 Matematyka Wokół Nas

Czym są liczby wymierne? To proste! Są to wszystkie liczby, które da się zapisać w postaci ułamka zwykłego, czyli a/b, gdzie a i b są liczbami całkowitymi, a b nie jest zerem.

Zacznijmy od podstaw. Liczba całkowita to liczba bez ułamkowej części. Na przykład: -3, 0, 5, 100. Natomiast ułamek zwykły to po prostu liczba zapisana w postaci a/b. Przykład? 1/2, 3/4, -7/8. Zwróć uwagę, że licznik (a) i mianownik (b) muszą być liczbami całkowitymi.

Przykłady liczb wymiernych

Widzisz już, że ułamki zwykłe są liczbami wymiernymi. Ale to nie wszystko! Również liczby całkowite są liczbami wymiernymi. Dlaczego? Bo każdą liczbę całkowitą możemy zapisać jako ułamek o mianowniku 1. Na przykład: 5 = 5/1, -12 = -12/1, 0 = 0/1.

Must Read

Co z ułamkami dziesiętnymi? One też często są liczbami wymiernymi! Ułamki dziesiętne skończone, takie jak 0,5, 1,75 czy -3,2, można łatwo zamienić na ułamki zwykłe: 0,5 = 1/2, 1,75 = 7/4, -3,2 = -16/5. Czyli są wymierne!

Matematyka w punkt - klasa 7 » Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne

A co z ułamkami dziesiętnymi okresowymi? One również są liczbami wymiernymi! Ułamek dziesiętny okresowy to taki, w którym pewna grupa cyfr powtarza się w nieskończoność. Na przykład: 0,(3) = 0,3333... Okazuje się, że 0,(3) można zapisać jako ułamek 1/3. Podobnie 1,(6) = 1,6666... można zapisać jako 5/3. Istnieją metody zamiany ułamków okresowych na zwykłe, które poznasz w szkole.

Co nie jest liczbą wymierną?

Nie wszystkie liczby są wymierne. Są też liczby niewymierne. To takie liczby, których nie da się zapisać w postaci ułamka zwykłego. Najbardziej znanym przykładem jest liczba Pi (π), która wynosi około 3,14159265... i ma nieskończenie wiele cyfr po przecinku, które się nie powtarzają. Innym przykładem jest pierwiastek kwadratowy z 2 (√2).