Sprawdzian Liczby Wymierne Klasa 7 Matematyka Z Kluczem

Liczby wymierne to liczby, które można zapisać jako ułamek zwykły, gdzie licznik i mianownik są liczbami całkowitymi, a mianownik jest różny od zera. Innymi słowy, każda liczba, którą można zapisać w postaci a/b, gdzie a i b są liczbami całkowitymi, a b ≠ 0, jest liczbą wymierną.

Przykłady liczb wymiernych: 1/2, -3/4, 5, 0, 2.75 (bo 2.75 = 275/100).

Jak sprawdzić, czy dana liczba jest wymierna?

Krok 1: Sprawdź, czy liczba jest liczbą całkowitą. Jeśli tak, to jest liczbą wymierną, ponieważ każdą liczbę całkowitą x można zapisać jako x/1.

Przykład: 7 = 7/1. -3 = -3/1.

Krok 2: Sprawdź, czy liczba jest ułamkiem zwykłym. Jeśli tak, to jest liczbą wymierną.

Przykład: 3/5, -2/7.

Krok 3: Sprawdź, czy liczba jest ułamkiem dziesiętnym skończonym. Jeśli tak, to jest liczbą wymierną, ponieważ ułamek dziesiętny skończony można zamienić na ułamek zwykły.

Przykład: 0.5 = 1/2. 1.25 = 5/4.

Krok 4: Sprawdź, czy liczba jest ułamkiem dziesiętnym okresowym. Jeśli tak, to jest liczbą wymierną, ponieważ ułamek dziesiętny okresowy można zamienić na ułamek zwykły. To wymaga nieco więcej pracy, ale zawsze jest możliwe.

Przykład: 0.(3) = 1/3. 1.(6) = 5/3.

Liczby, które nie są wymierne, nazywamy liczbami niewymiernymi. Przykładem liczby niewymiernej jest π (pi) lub √2 (pierwiastek kwadratowy z 2). Nie da się ich zapisać w postaci ułamka zwykłego.

Podsumowując, kluczem do rozpoznawania liczb wymiernych jest umiejętność zapisania ich w postaci ułamka a/b, gdzie a i b są liczbami całkowitymi, a b jest różne od zera.