Sprawdzian Pierwiastki Klasa 2 Gimnazjum Doc

Czym są pierwiastki? To działanie matematyczne odwrotne do potęgowania. Mówiąc prościej, pierwiastek odpowiada na pytanie: "Jaka liczba podniesiona do potęgi da nam daną liczbę?"

Najczęściej spotykamy się z pierwiastkiem kwadratowym. Oznaczamy go symbolem √. Na przykład, √9 = 3, bo 3² (3 do potęgi drugiej) daje 9. Liczbę pod pierwiastkiem nazywamy liczbą podpierwiastkową.

Pierwiastek sześcienny oznaczamy symbolem ∛. Na przykład, ∛8 = 2, ponieważ 2³ (2 do potęgi trzeciej) daje 8.

Jak obliczać pierwiastki kwadratowe? Jeśli liczba podpierwiastkowa jest mała, często możemy ją odgadnąć. Jeśli jest większa, możemy spróbować rozłożyć ją na czynniki pierwsze. Na przykład, aby obliczyć √36, możemy zauważyć, że 36 = 6 * 6. Zatem √36 = 6.

Ważne! Pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej nie istnieje (w zbiorze liczb rzeczywistych). Natomiast pierwiastek sześcienny z liczby ujemnej istnieje. Na przykład ∛-8 = -2, ponieważ (-2)³ = -8.

Działania na pierwiastkach:

• √(a * b) = √a * √b (pierwiastek z iloczynu)
• √(a / b) = √a / √b (pierwiastek z ilorazu)

Pamiętaj! Możemy mnożyć i dzielić pierwiastki o tym samym stopniu. Nie możemy dodawać ani odejmować pierwiastków, chyba że liczba podpierwiastkowa jest taka sama. Na przykład, 2√3 + 3√3 = 5√3. Ale nie możemy uprościć 2√3 + √2.

Ćwicz rozwiązywanie różnych przykładów z pierwiastkami, a szybko opanujesz tę umiejętność!