Sprawdzian Proporcje Klasa 7

Proporcja to równość dwóch ilorazów, czyli dwóch ułamków. Możemy ją zapisać jako a/b = c/d, gdzie a, b, c i d to liczby, a b i d nie są zerami.

Aby sprawdzić, czy dane liczby tworzą proporcję, musimy upewnić się, że ilorazy po obu stronach znaku równości są sobie równe. Na przykład:

Przykład 1: Czy 2/4 = 3/6 tworzy proporcję?

Uprośćmy oba ułamki: 2/4 = 1/2 oraz 3/6 = 1/2. Skoro 1/2 = 1/2, to 2/4 = 3/6 jest proporcją.

Własność proporcji: W proporcji a/b = c/d iloczyn wyrazów skrajnych (a i d) jest równy iloczynowi wyrazów środkowych (b i c). Czyli ad = bc.

Przykład 2: Czy 1/3 = 4/12 tworzy proporcję?

Sprawdzamy: 1 * 12 = 12 oraz 3 * 4 = 12. Skoro 12 = 12, to 1/3 = 4/12 jest proporcją.

Rozwiązywanie proporcji: Jeśli mamy nieznaną wartość w proporcji, możemy ją obliczyć, korzystając z własności proporcji. Na przykład:

Przykład 3: Rozwiąż proporcję x/5 = 2/10.

Z własności proporcji: x * 10 = 5 * 2. Zatem 10x = 10. Dzielimy obie strony równania przez 10: x = 1.

Proporcje są bardzo przydatne w rozwiązywaniu różnych problemów, np. w przeliczaniu jednostek, w przepisach kulinarnych (zmiana ilości składników) czy w zadaniach z mapami (obliczanie rzeczywistej odległości).

Pamiętaj, aby zawsze dokładnie sprawdzać, czy dane liczby tworzą proporcję i czy poprawnie wykorzystujesz własność proporcji przy rozwiązywaniu zadań!