Sprawdzian Systemy Zapisywania Liczb Kl Iv

Systemy zapisywania liczb, czyli inaczej systemy liczbowe, to sposoby reprezentowania liczb przy użyciu symboli. Najpopularniejszy jest system dziesiętny, którego używamy na co dzień. Ale istnieją też inne, ważne zwłaszcza w informatyce. Zrozumienie ich to klucz do rozwiązywania problemów matematycznych i informatycznych, często spotykanych w sprawdzianach. Po co to komu? Komputery "myślą" w systemie binarnym, programiści używają heksadecymalnego, a starożytni Rzymianie używali swojego systemu. To przydatne narzędzie do szyfrowania danych, projektowania algorytmów i konwertowania danych między różnymi formatami.

Jak to działa?

Przejdźmy do konkretów. Opiszemy konwersje pomiędzy systemami dziesiętnym, binarnym i rzymskim.

Konwersja z systemu dziesiętnego na binarny

Krok 1: Dziel liczbę dziesiętną przez 2.
Krok 2: Zapisz resztę z dzielenia (0 lub 1).
Krok 3: Kontynuuj dzielenie wyniku przez 2, aż dojdziesz do 0.
Krok 4: Odczytaj reszty od dołu do góry - to jest liczba binarna.

Przykład: 13 (dziesiętne) = ? (binarne)

Must Read

13 / 2 = 6 reszty 1
6 / 2 = 3 reszty 0
3 / 2 = 1 reszty 1
1 / 2 = 0 reszty 1
Odp: 1101 (binarne)

Konwersja z systemu binarnego na dziesiętny

Krok 1: Przypisz każdej cyfrze binarnej wagę będącą potęgą liczby 2 (od prawej do lewej, zaczynając od 2⁰).
Krok 2: Pomnóż każdą cyfrę binarną przez jej wagę.
Krok 3: Zsumuj wyniki.

Przykład: 1011 (binarne) = ? (dziesiętne)

rzymski sposób zapisywania liczb Uzupełnij tabelę poproszę te dwa

(1 * 2³) + (0 * 2²) + (1 * 2¹) + (1 * 2⁰) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 (dziesiętne)

Konwersja z systemu dziesiętnego na rzymski

Krok 1: Znajdź największą wartość w systemie rzymskim, która jest mniejsza lub równa liczbie dziesiętnej.
Krok 2: Odejmij tę wartość od liczby dziesiętnej.
Krok 3: Zapisz symbol rzymski odpowiadający tej wartości.
Krok 4: Powtarzaj kroki 1-3, aż liczba dziesiętna będzie równa 0.

Podstawowe symbole rzymskie: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000