Sprawdzian Ułamki Dziesiętne Matematyka Z Plusem

Sprawdzian "Ułamki Dziesiętne" z serii "Matematyka Z Plusem" skupia się na twojej znajomości ułamków dziesiętnych, ich reprezentacji, operacji na nich i zastosowaniu w praktycznych sytuacjach. Rozumienie ułamków dziesiętnych jest kluczowe, ponieważ używamy ich na co dzień – przy pomiarach (np. waga 1,75 kg), w finansach (np. cena 2,50 zł) i w wielu innych dziedzinach.

Zatem, czym są ułamki dziesiętne? To ułamki, których mianownik jest potęgą liczby 10 (10, 100, 1000, itd.). Możemy je zapisać za pomocą przecinka dziesiętnego. Na przykład, 3/10 to 0,3, a 25/100 to 0,25.

Operacje na ułamkach dziesiętnych – krok po kroku:

• Dodawanie i Odejmowanie:
• Klucz: Ustaw przecinki jeden pod drugim!
• Przykład: Oblicz 2,35 + 1,4.
  Ustawiamy:
  2,35
  + 1,40 (dodajemy zero, by wyrównać liczbę miejsc po przecinku)
  = 3,75
• Przykład: Oblicz 5,6 - 2,12.
  Ustawiamy:
  5,60 (dodajemy zero, by wyrównać liczbę miejsc po przecinku)
  - 2,12
  = 3,48
• Mnożenie:
• Klucz: Mnożymy jak liczby naturalne, a następnie umieszczamy przecinek w wyniku. Liczymy sumę miejsc po przecinku w obu liczbach i tyle samo miejsc odliczamy w wyniku.
• Przykład: Oblicz 1,5 * 2,3.
  15 * 23 = 345
  W 1,5 mamy jedno miejsce po przecinku, w 2,3 też jedno. Razem dwa miejsca.
  Zatem 1,5 * 2,3 = 3,45
• Dzielenie:
• Klucz: Przesuwamy przecinek w dzielniku (liczba przez którą dzielimy) tak, aby była to liczba naturalna. O tyle samo miejsc przesuwamy przecinek w dzielnej (liczba którą dzielimy). Jeśli brakuje cyfr po przecinku w dzielnej, dopisujemy zera.
• Przykład: Oblicz 4,8 / 1,2.
  Przesuwamy przecinek w obu liczbach o jedno miejsce w prawo: 48 / 12
  48 / 12 = 4
  Zatem 4,8 / 1,2 = 4
• Przykład: Oblicz 3,6 / 0,09.
  Przesuwamy przecinek w obu liczbach o dwa miejsca w prawo: 360 / 9
  360 / 9 = 40
  Zatem 3,6 / 0,09 = 40
• Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne:
• Klucz: Spróbuj rozszerzyć ułamek zwykły tak, aby jego mianownik był potęgą liczby 10 (10, 100, 1000...). Jeśli się nie da, podziel licznik przez mianownik.
• Przykład: Zamień 1/4 na ułamek dziesiętny.
  Rozszerzamy ułamek: 1/4 = 25/100 = 0,25
• Przykład: Zamień 1/3 na ułamek dziesiętny.
  Dzielimy 1 przez 3. Wynik: 0,333... (ułamek okresowy)

Pamiętaj, że regularne ćwiczenia są kluczem do opanowania ułamków dziesiętnych! Powodzenia na sprawdzianie!