Sprawdzian Wiadomości Figury Podobne Kl 3 Gimnazjum

Figury podobne to kształty, które wyglądają tak samo, tylko mają różne rozmiary. Wyobraź sobie zdjęcie zrobione w różnych powiększeniach – to są figury podobne.

Co to znaczy "wyglądają tak samo"?

To znaczy, że:

• Kąty w obu figurach są takie same. Jeśli jeden kąt w małym trójkącie ma 60 stopni, to odpowiadający mu kąt w dużym, podobnym trójkącie też ma 60 stopni.
• Boki są proporcjonalne. To znaczy, że stosunek długości odpowiednich boków jest taki sam.

Proporcjonalność boków to kluczowa sprawa. Zobaczmy to na przykładzie.

Przykład z prostokątami

Mamy dwa prostokąty: mały (A) i duży (B).

Prostokąt A ma boki długości 2 cm i 4 cm.

Prostokąt B ma boki długości 4 cm i 8 cm.

Czy te prostokąty są podobne? Sprawdzamy:

• Kąty: Wszystkie kąty w prostokątach są proste (90 stopni), więc są takie same.
• Boki: Stosunek krótszego boku A do krótszego boku B to 2/4 = 1/2. Stosunek dłuższego boku A do dłuższego boku B to 4/8 = 1/2. Stosunek jest taki sam!

Tak, te prostokąty są podobne. Mówimy, że skala podobieństwa wynosi 1/2 (lub 2, jeśli patrzymy z perspektywy większego prostokąta).

Jak sprawdzić podobieństwo?

1. Sprawdź kąty. Czy odpowiadające sobie kąty są równe?
2. Sprawdź boki. Czy stosunek odpowiednich boków jest taki sam? Oblicz stosunek dla każdej pary boków. Jeśli wszystkie są równe, to figury są podobne.

Skala podobieństwa

Skala podobieństwa mówi nam, ile razy większa (lub mniejsza) jest jedna figura od drugiej. Oznaczamy ją często literą "k".

Jeśli skala podobieństwa k = 3, to znaczy, że figura B jest 3 razy większa od figury A. Każdy bok figury B jest 3 razy dłuższy od odpowiadającego mu boku figury A.

Figury w życiu codziennym

Podobieństwo figur widzimy wszędzie:

• Zdjęcia w albumie – to samo zdjęcie w różnych rozmiarach.
• Mapy – mapa to podobna wersja terenu w mniejszej skali.
• Plany domów – plan to podobna wersja domu.

Podsumowanie

Figury podobne mają taki sam kształt, ale różne rozmiary. Muszą mieć równe kąty i proporcjonalne boki. Skala podobieństwa mówi nam, ile razy jedna figura jest większa lub mniejsza od drugiej. Zrozumienie podobieństwa figur przydaje się w wielu dziedzinach, od matematyki po architekturę.