Sprawdzian Z Działu Systemy Zapisywania Liczb

Sprawdzian z działu systemy zapisywania liczb sprawdza, czy rozumiesz, jak zapisujemy liczby na różne sposoby. Chodzi o to, żebyś umiał/a zamieniać liczby między różnymi systemami.

Co to są systemy zapisywania liczb?

System zapisywania liczb to sposób, w jaki przedstawiamy liczby. Najczęściej używamy systemu dziesiętnego. Ale są też inne, np. binarny (dwójkowy), ósemkowy, czy szesnastkowy.

System dziesiętny

System dziesiętny to ten, którego uczymy się w szkole. Używa cyfr od 0 do 9. Każda pozycja cyfry ma wartość zależną od potęgi liczby 10. Na przykład liczba 123 to 1 setka (1 * 10²), 2 dziesiątki (2 * 10¹) i 3 jedności (3 * 10⁰).

Must Read

System binarny (dwójkowy)

System binarny używa tylko dwóch cyfr: 0 i 1. Używany jest w komputerach. Podobnie jak w systemie dziesiętnym, każda pozycja ma swoją wagę, ale tym razem jest to potęga liczby 2. Na przykład, liczba binarna 101 to 1 czwórka (1 * 2²), 0 dwójek (0 * 2¹) i 1 jedynka (1 * 2⁰), czyli w sumie 5 w systemie dziesiętnym.

System ósemkowy

System ósemkowy używa cyfr od 0 do 7. Każda pozycja to potęga liczby 8. Na przykład, liczba 23 w systemie ósemkowym to 2 ósemki (2 * 8¹) i 3 jedynki (3 * 8⁰), czyli 19 w systemie dziesiętnym.

Systemy Liczenia - I Przez system liczbowy rozumiemy sposób zapisywania

System szesnastkowy

System szesnastkowy używa cyfr od 0 do 9, a także liter A, B, C, D, E i F. Litery te reprezentują liczby od 10 do 15. Każda pozycja to potęga liczby 16. Na przykład liczba 1A w systemie szesnastkowym to 1 szesnastka (1 * 16¹) i 10 jedności (A * 16⁰), czyli 26 w systemie dziesiętnym.

Jak zamieniać liczby między systemami?

Na sprawdzianie możesz dostać zadanie zamiany liczby z jednego systemu na inny. Najczęściej będziesz musiał/a zamienić liczbę z systemu binarnego, ósemkowego lub szesnastkowego na dziesiętny, albo odwrotnie.

Zamiana na system dziesiętny

Żeby zamienić liczbę na system dziesiętny, musisz pomnożyć każdą cyfrę przez odpowiednią potęgę podstawy systemu (2 dla binarnego, 8 dla ósemkowego, 16 dla szesnastkowego) i dodać wyniki.

rzymski sposób zapisywania liczb Uzupełnij tabelę poproszę te dwa

Przykład: 1101 (binarny) = (1 * 2³) + (1 * 2²) + (0 * 2¹) + (1 * 2⁰) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 (dziesiętny)

Zamiana z systemu dziesiętnego

Żeby zamienić liczbę z systemu dziesiętnego na inny, musisz dzielić liczbę przez podstawę nowego systemu (2, 8 lub 16) i zapisywać reszty z dzielenia. Reszty te, czytane od końca, tworzą liczbę w nowym systemie.