Sprawdzian Z Funkcji Liniowej Poziom Rozszerzony
Sprawdzian z funkcji liniowej poziom rozszerzony to zaawansowany test sprawdzający wiedzę i umiejętności z zakresu funkcji liniowej. Obejmuje on zagadnienia wykraczające poza podstawowy program nauczania.
Czym jest funkcja liniowa? To funkcja, którą można opisać wzorem: y = ax + b, gdzie:
- x i y to zmienne,
- a to współczynnik kierunkowy, który decyduje o nachyleniu prostej,
- b to wyraz wolny, który określa punkt przecięcia prostej z osią OY.
Co może pojawić się na sprawdzianie rozszerzonym?
- Równania i nierówności liniowe z parametrem: Rozwiązywanie równań, gdzie współczynniki zależą od zmiennej. Na przykład: (m-1)x + 2 = 0. Trzeba ustalić, dla jakich wartości m równanie ma rozwiązanie.
- Proste równoległe i prostopadłe: Dwie proste są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe (a). Są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosi -1.
- Zastosowania funkcji liniowych: Zadania tekstowe wymagające modelowania sytuacji za pomocą funkcji liniowej. Na przykład: Obliczenie kosztów produkcji, gdzie koszty stałe to b, a koszty zmienne na jednostkę to a.
- Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej na podstawie warunków: Znalezienie wzoru funkcji, znając dwa punkty należące do prostej lub punkt i współczynnik kierunkowy.
- Przekształcenia wykresów funkcji liniowych: Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX i OY. Na przykład, przesunięcie wykresu o wektor [p, q] zmienia wzór na y = a(x - p) + b + q.
Przygotowując się do sprawdzianu, skup się na zrozumieniu własności funkcji liniowej i umiejętności jej zastosowania w różnych sytuacjach. Rozwiązuj dużo zadań, aby utrwalić wiedzę i nabrać wprawy.
