Sprawdzian Z Konstrukcji Trójkątów Klasa 6

Witajcie młodzi konstruktorzy! Dzisiaj zajmiemy się sprawdzianem z konstrukcji trójkątów w klasie 6. Przygotujcie linijki, cyrkle i ołówki! Zaczynamy!

Co to jest trójkąt?

Trójkąt to figura geometryczna. Ma trzy boki i trzy kąty. Suma kątów w każdym trójkącie wynosi zawsze 180 stopni. Pamiętaj o tym!

Rodzaje trójkątów

Trójkąty dzielimy na różne rodzaje. Możemy je podzielić ze względu na długość boków. Wyróżniamy trójkąt równoboczny, równoramienny i różnoboczny. Możemy też je podzielić ze względu na kąty: ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny.

Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki równe. Trójkąt równoramienny ma dwa boki równe. Trójkąt różnoboczny ma wszystkie boki o różnych długościach.

Trójkąt ostrokątny ma wszystkie kąty ostre (mniejsze niż 90 stopni). Trójkąt prostokątny ma jeden kąt prosty (równy 90 stopni). Trójkąt rozwartokątny ma jeden kąt rozwarty (większy niż 90 stopni).

Konstrukcja trójkąta o danych bokach (SSS)

Spróbujmy zbudować trójkąt o bokach długości 3cm, 4cm i 5cm. To będzie nasz pierwszy przykład.

Najpierw rysujemy odcinek o długości 5cm. To będzie nasz bok bazowy. Następnie bierzemy cyrkiel i ustawiamy go na 3cm. Rysujemy łuk z jednego końca odcinka bazowego. Później ustawiamy cyrkiel na 4cm. Rysujemy łuk z drugiego końca odcinka bazowego. Punkt przecięcia się łuków wyznacza trzeci wierzchołek trójkąta. Łączymy ten punkt z końcami odcinka bazowego. Gotowe!

Konstrukcja trójkąta o danym boku i dwóch kątach (ASA)

Teraz zbudujemy trójkąt, mając dany bok o długości 6cm oraz kąty przyległe do tego boku: 60 stopni i 45 stopni.

Zaczynamy od narysowania odcinka o długości 6cm. Na jednym końcu odcinka konstruujemy kąt 60 stopni. Na drugim końcu konstruujemy kąt 45 stopni. Przedłużamy ramiona tych kątów. Punkt przecięcia się ramion wyznacza trzeci wierzchołek trójkąta. Powstał trójkąt!

Konstrukcja trójkąta o dwóch bokach i kącie między nimi (SAS)

Zbudujmy trójkąt, mając dane dwa boki: 4cm i 5cm, oraz kąt między nimi: 70 stopni.

Rysujemy odcinek o długości 5cm. Na jednym końcu odcinka konstruujemy kąt 70 stopni. Na ramieniu tego kąta odmierzamy odcinek o długości 4cm. Łączymy koniec tego odcinka z drugim końcem odcinka bazowego (5cm). Mamy trójkąt!

Co warto zapamiętać przed sprawdzianem?

Pamiętaj o dokładności. Ołówek powinien być dobrze zatemperowany. Używaj cyrkla i linijki precyzyjnie. Zastanów się, czy da się zbudować trójkąt o podanych bokach. Suma dwóch krótszych boków musi być większa od najdłuższego boku. To jest warunek istnienia trójkąta. Powodzenia na sprawdzianie!