Sprawdzian Z Matematyka Z Plusem Kl 3 Gimnazjym Funkcje

Funkcja. Co to jest? To prosta relacja między dwoma zbiorami. Myśl o tym jak o maszynie. Wkładasz coś do środka (argument), a ona wypluwa coś innego (wartość).

Zbiory i Argumenty

Mamy dwa zbiory: zbiór argumentów (dziedzina) i zbiór wartości (przeciwdziedzina). Zbiór argumentów to wszystkie liczby, które możemy "wrzucić" do naszej maszyny. Na przykład, jeśli funkcja liczy kwadrat liczby, możemy wrzucić dowolną liczbę. Zbiór wartości to wszystkie możliwe "wyniki", które możemy otrzymać.

Przyporządkowanie

Najważniejsze jest przyporządkowanie. Każdemu argumentowi z dziedziny musi być przyporządkowana dokładnie jedna wartość z przeciwdziedziny. To jakby jeden bilet przypisany do jednego siedzenia w kinie. Nie może być tak, że jeden bilet pasuje do kilku siedzeń. Ale kilka biletów (różnych) może pasować do tego samego siedzenia.

Must Read

Przykłady Funkcji

Prosty przykład: f(x) = x + 2. To funkcja. Co robi? Bierze liczbę (x) i dodaje do niej 2. Jeśli x = 3, to f(3) = 3 + 2 = 5. Czyli argument 3 zamienia się w wartość 5.

Inny przykład: Funkcja, która oblicza cenę biletu. Argument: wiek. Wartość: cena biletu. Dzieci płacą mniej, dorośli więcej. Każdy wiek ma przypisaną jedną, konkretną cenę biletu.

Matematyka Z Plusem Klasa 4 Sprawdziany - question

Przykłady CzegoŚ, Co NIE Jest Funkcją

Wyobraź sobie, że masz automat z napojami. Wrzucasz monetę (argument), a on czasem wydaje colę, czasem sprite'a. To nie jest funkcja. Jeden argument (moneta) daje różne wartości (napoje). Funkcja musi dawać zawsze tę samą wartość dla tego samego argumentu.

Inny przykład: Funkcja, która mówi, kto lubi dany kolor. Argument: kolor. Wartość: imię osoby, która lubi ten kolor. Kolor "niebieski" może lubić Kasia i Tomek. To nie jest funkcja, bo jeden argument (niebieski) ma przypisane dwie wartości (Kasia i Tomek).

Zapis Funkcji

Funkcje zapisujemy różnie. Najczęściej używamy zapisu f(x). f to nazwa funkcji, a x to argument. f(x) oznacza wartość funkcji dla argumentu x. Możemy też używać innych liter np. g(x), h(x), p(x).

Inny sposób to graf. Rysujemy strzałki od elementów dziedziny do elementów przeciwdziedziny. Każdy element dziedziny musi mieć dokładnie jedną strzałkę wychodzącą od niego.

Podsumowanie

Funkcja to przyporządkowanie każdemu elementowi z dziedziny (argument) dokładnie jednego elementu z przeciwdziedziny (wartość). To jak automat, który zawsze wydaje ten sam produkt, gdy wrzucisz tę samą monetę. Pamiętaj o jednym: jeden argument, jedna wartość!