Sprawdzian Z Matematyki 3 Gimnazjum Elementy Rachunku Prawdopodobieństwa

Rachunek prawdopodobieństwa w 3 klasie gimnazjum (a teraz 8 klasie szkoły podstawowej!) to dział matematyki, który zajmuje się analizowaniem szans wystąpienia różnych zdarzeń. Mówiąc prościej, pomaga nam odpowiedzieć na pytania typu: „Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyrzucę szóstkę kostką?” albo „Jakie są szanse na wylosowanie asa z talii kart?”. Znajomość tych zagadnień przydaje się nie tylko na sprawdzianie z matematyki, ale też w życiu codziennym, np. przy ocenie ryzyka inwestycji, czy podczas gier losowych.

Jak obliczyć prawdopodobieństwo?

Podstawowy wzór na prawdopodobieństwo wygląda tak:

Prawdopodobieństwo = (Liczba zdarzeń sprzyjających) / (Liczba wszystkich możliwych zdarzeń)

Must Read

Przejdźmy do konkretnych przykładów, aby to lepiej zrozumieć:

Egzamin, rozkład prawdopodobieństwa - Ćwiczenia - Rachunek

Przykład 1: Rzut monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyrzucimy orła?

Krok 1: Ile jest wszystkich możliwych wyników rzutu monetą? Dwa: orzeł albo reszka.
Krok 2: Ile jest zdarzeń sprzyjających (czyli ile razy możemy wyrzucić orła)? Jeden.
Krok 3: Prawdopodobieństwo = 1/2 = 0.5 = 50%.

Przykład 2: Rzut kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyrzucimy liczbę parzystą?

Krok 1: Ile jest wszystkich możliwych wyników rzutu kostką? Sześć: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Krok 2: Ile jest zdarzeń sprzyjających (czyli ile razy możemy wyrzucić liczbę parzystą)? Trzy: 2, 4, 6.
Krok 3: Prawdopodobieństwo = 3/6 = 1/2 = 0.5 = 50%.

Zdarzenia niezależne i zależne

Ważne jest rozróżnienie zdarzeń niezależnych i zależnych.

Zdarzenia niezależne: wynik jednego zdarzenia nie wpływa na wynik drugiego. Przykład: Dwukrotny rzut kostką. Wynik pierwszego rzutu nie ma wpływu na wynik drugiego. Prawdopodobieństwo dwóch zdarzeń niezależnych obliczamy mnożąc prawdopodobieństwa poszczególnych zdarzeń.
Zdarzenia zależne: wynik jednego zdarzenia wpływa na wynik drugiego. Przykład: Losowanie dwóch kart z talii bez zwracania. Po wylosowaniu pierwszej karty, zmienia się liczba kart w talii i skład talii.