Sprawdzian Z Matematyki Funkcje 3 Gimnazjum Gwo

Co to jest funkcja? Funkcja to takie przyporządkowanie, które każdemu elementowi ze zbioru argumentów przypisuje dokładnie jeden element ze zbioru wartości. Możemy to sobie wyobrazić jako maszynę: wrzucamy coś (argument), a ona wypluwa coś innego (wartość).

Jak sprawdzić, czy coś jest funkcją? Najprościej, gdy mamy wykres. Jeśli narysujemy pionową linię i przetnie ona wykres tylko w jednym miejscu, to jest to funkcja. Jeśli przetnie w więcej niż jednym miejscu, to nie jest to funkcja.

Zapisywanie funkcji: Często funkcje zapisujemy wzorem, np. f(x) = 2x + 1. Oznacza to, że dla każdego x (argumentu) wartość funkcji (f(x)) obliczamy mnożąc x przez 2 i dodając 1. Przykładowo, f(3) = 2 * 3 + 1 = 7. Zatem dla argumentu 3, funkcja przyjmuje wartość 7.

Dziedzina i zbiór wartości: Dziedzina to zbiór wszystkich argumentów (czyli to, co możemy "wrzucić" do naszej maszyny). Zbiór wartości to zbiór wszystkich wartości, jakie funkcja może przyjmować (czyli to, co maszyna może "wypluć"). Czasami dziedzina jest ograniczona, np. w mianowniku ułamka nie może być zera. Musimy uważać na takie ograniczenia.

Przykłady: Funkcja f(x) = x² (kwadrat) jest funkcją. Funkcja, która każdemu uczniowi w klasie przypisuje numer w dzienniku, też jest funkcją. Relacja, która każdemu człowiekowi przypisuje jego wzrost, jest funkcją.

Podsumowanie: Pamiętaj, że kluczowe w definicji funkcji jest to, że każdemu argumentowi przypisana jest dokładnie jedna wartość. Zrozumienie tego pozwala na łatwe rozwiązywanie zadań z funkcji.