Sprawdzian Z Matematyki Funkcje Klasa 3 Gim

Hej uczniowie klasy 3 gimnazjum! Zbliża się sprawdzian z funkcji. Nie martwcie się, damy radę! Razem powtórzymy najważniejsze zagadnienia. Przygotujcie długopisy i notatki. Zaczynamy!

Co to jest funkcja?

Funkcja to przyporządkowanie. Każdemu elementowi ze zbioru X (dziedzina) przyporządkowuje dokładnie jeden element ze zbioru Y (przeciwdziedzina). Wyobraźcie sobie maszynę. Wrzucacie coś (x) i wypada coś innego (y). To "coś innego" zależy od tego "co wrzuciliście".

Ważne! Jeden x może mieć tylko jedno y. Ale jedno y może mieć kilka x. To jak z imionami. Kilka osób może mieć to samo imię, ale jedna osoba ma tylko jedno imię.

Jak zapisać funkcję?

Funkcję możemy zapisać na kilka sposobów. Wzorem, na przykład y = 2x + 1. Tabelką, gdzie mamy kolumny z x i y. Grafem, czyli strzałkami łączącymi elementy X i Y. I oczywiście wykresem, w układzie współrzędnych.

Rodzaje funkcji

Mamy kilka podstawowych rodzajów funkcji. Funkcja liniowa, jej wzór to y = ax + b. Funkcja kwadratowa, to już bardziej skomplikowane, ale damy radę później. Pamiętajcie o funkcji stałej (y = const) i proporcjonalności prostej (y = ax).

Funkcja liniowa to prosta linia. "a" to współczynnik kierunkowy, mówi nam czy funkcja rośnie czy maleje. "b" to wyraz wolny, czyli punkt przecięcia z osią Y.

Własności funkcji

Teraz trochę o własnościach funkcji. Dziedzina funkcji, to zbiór wszystkich argumentów (x), dla których funkcja ma wartość. Zbiór wartości funkcji, to zbiór wszystkich wartości (y), które funkcja przyjmuje.

Miejsce zerowe funkcji to taki x, dla którego y jest równe zero. Inaczej mówiąc, to punkt przecięcia wykresu z osią X. Monotoniczność funkcji, czyli czy funkcja rośnie, maleje, czy jest stała.

Jak rozwiązywać zadania?

Przede wszystkim czytajcie uważnie treść zadania. Zidentyfikujcie, co jest dane, a co trzeba obliczyć. Narysujcie wykres, jeśli to pomoże. Wykorzystajcie wzory i definicje, które powtórzyliśmy.

Nie bójcie się pytać nauczyciela o pomoc. Lepiej dopytać i zrozumieć, niż zgadywać na sprawdzianie. Pamiętajcie, że praktyka czyni mistrza. Rozwiążcie jak najwięcej zadań.

Podsumowanie

Pamiętajcie, funkcja to przyporządkowanie. Znamy różne sposoby zapisu funkcji. Mamy różne rodzaje funkcji, na przykład funkcję liniową. Znamy dziedzinę, zbiór wartości i miejsce zerowe. Powodzenia na sprawdzianie! Wierzę w Was! Dacie radę!