Sprawdzian Z Matematyki Klasa 2 Gimnazjum Przekątna Trojkąta

Czym jest przekątna? Najprościej mówiąc, to odcinek łączący dwa niesąsiednie wierzchołki w wielokącie. Ważne: przekątne występują tylko w wielokątach, które mają co najmniej cztery boki. Trójkąt ma trzy wierzchołki, ale każdy z nich jest sąsiadujący z dwoma pozostałymi.

Dlaczego trójkąt nie ma przekątnych? Spróbujmy połączyć dowolne dwa wierzchołki trójkąta. Otrzymamy... bok trójkąta! Z definicji, przekątna musi łączyć wierzchołki, które nie są obok siebie (niesąsiednie). W trójkącie nie ma takich wierzchołków.

Wyobraźmy sobie kwadrat (czworokąt). Możemy narysować odcinek, który łączy wierzchołek A z wierzchołkiem C, oraz wierzchołek B z wierzchołkiem D. Te odcinki to przekątne kwadratu. Nie są one bokami kwadratu.

Podobnie w pięciokącie. Z każdego wierzchołka pięciokąta można poprowadzić dwie przekątne. Dlatego pięciokąt ma więcej przekątnych niż boków.

Podsumowanie: Trójkąt nie ma przekątnych, ponieważ nie posiada wierzchołków niesąsiednich. Przekątna to odcinek łączący dwa wierzchołki, które nie leżą obok siebie w danym wielokącie.

Pamiętaj! Szukając przekątnych, najpierw upewnij się, że figura ma co najmniej cztery wierzchołki.