Sprawdzian Z Matematyki Klasa 2 Gimnazjum Z Graniastosłupów

Graniastosłup to bryła, która ma dwie identyczne podstawy połączone ścianami bocznymi, które są prostokątami lub równoległobokami. Wyobraź sobie pudełko, namiot w kształcie trójkąta, albo kostkę Rubika - to przykłady graniastosłupów.

Sprawdźmy, co to znaczy krok po kroku:

Podstawy: To dwie identyczne figury, leżące naprzeciwko siebie. Mogą to być trójkąty, kwadraty, pięciokąty – dowolne wielokąty. Myśl o nich jak o "górze" i "dole" bryły.
Ściany boczne: To prostokąty (lub równoległoboki) łączące podstawy. Wyobraź sobie, że "owijają" podstawy, tworząc boki graniastosłupa.

Rodzaje graniastosłupów

Graniastosłupy dzielimy ze względu na kształt podstawy:

Must Read

Graniastosłup trójkątny: Ma w podstawie trójkąt (np. dach domku dla lalek).
Graniastosłup czworokątny: Ma w podstawie czworokąt (np. pudełko na buty).
Graniastosłup pięciokątny: Ma w podstawie pięciokąt.
I tak dalej…

Ważny jest też podział na:

Graniastosłup prosty: Ściany boczne są prostokątami i są prostopadłe do podstawy. Większość przykładów, które znamy, to graniastosłupy proste.
Graniastosłup pochyły: Ściany boczne są równoległobokami i nie są prostopadłe do podstawy. Wyobraź sobie, że "przechylasz" pudełko – wtedy masz graniastosłup pochyły.

Obliczanie pola powierzchni i objętości

W zadaniach na sprawdzianie często trzeba obliczyć pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa.

Objętość graniastosłupa prawidłowego narysowanego obok jest równa

Pole powierzchni całkowitej (Pc) to suma pól wszystkich ścian. Musimy policzyć pole obu podstaw (2 * Pole podstawy) i dodać do tego pola wszystkich ścian bocznych (Pole boczne – Pb). Wzór: Pc = 2 * Pp + Pb

Objętość (V) to ilość miejsca, jaką zajmuje graniastosłup. Obliczamy ją, mnożąc pole podstawy (Pp) przez wysokość (H) graniastosłupa (odległość między podstawami). Wzór: V = Pp * H

MATEMATYKA - GRANIASTOSŁUPY ZADANIE W ZAŁĄCZNIKU POMÓŻCIE

Przykłady zadań

Zadanie 1: Oblicz objętość graniastosłupa prostego trójkątnego, w którym podstawa jest trójkątem prostokątnym o bokach 3 cm, 4 cm i 5 cm, a wysokość graniastosłupa wynosi 10 cm.

Rozwiązanie: