Sprawdzian Z Matematyki Rozdział Pola Wielokątów Klasa 6

Hej! Zbliża się sprawdzian z matematyki, a konkretnie z pól wielokątów w klasie 6? Nie martw się, to wcale nie jest takie straszne! Rozłóżmy to na czynniki pierwsze i zobaczmy, co tam na nas czeka.

Czym w ogóle jest pole?

Wyobraź sobie, że masz kartkę papieru. Pole to po prostu miara powierzchni, którą ta kartka zajmuje. To ile miejsca zajmuje dana figura na płaszczyźnie. Mierzymy je w jednostkach kwadratowych, np. centymetrach kwadratowych (cm²), metrach kwadratowych (m²), kilometrach kwadratowych (km²), itp.

Pomyśl o dywanie w Twoim pokoju. Pole dywanu to ile podłogi on zakrywa. Im większy dywan, tym większe pole! A ten napis cm² oznacza, że liczymy ile kwadratów o boku 1 cm mieści się na tym dywanie.

Podstawowe figury i ich pola

Na sprawdzianie najczęściej pojawiają się: kwadrat, prostokąt, trójkąt, równoległobok, romb i trapez. Poznajmy wzory na ich pola!

Kwadrat

Kwadrat ma wszystkie boki równe. Oznaczmy długość boku przez a. Wtedy pole kwadratu to: P = a * a, czyli a². Wyobraź sobie szachownicę. Jeśli jeden kwadracik na szachownicy ma bok 1 cm, to pole takiego kwadracika to 1 cm².

Prostokąt

Prostokąt ma dwa boki dłuższe (długość a) i dwa krótsze (szerokość b). Pole prostokąta to: P = a * b. Pomyśl o tablicy. Jeśli tablica ma długość 2 metry i szerokość 1 metr, to jej pole wynosi 2 m².

Trójkąt

Tutaj robi się trochę ciekawiej. Potrzebujemy podstawy (a) i wysokości (h) opuszczonej na tę podstawę. Pole trójkąta to: P = (a * h) / 2. Wyobraź sobie kawałek pizzy. Możemy obliczyć jego pole, mierząc podstawę (długość zewnętrznej krawędzi) i wysokość (odległość od wierzchołka do podstawy).

Równoległobok

Równoległobok jest jak "pochylony" prostokąt. Podobnie jak w trójkącie, potrzebujemy podstawy (a) i wysokości (h) opuszczonej na tę podstawę. Pole równoległoboku to: P = a * h. Pomyśl o książce, która leży na stole lekko pochylona. Jej kształt przypomina równoległobok.

Romb

Romb to taki "pochylony" kwadrat. Możemy obliczyć jego pole na dwa sposoby. Albo tak jak równoległobok (P = a * h), albo korzystając z długości przekątnych (d1 i d2): P = (d1 * d2) / 2. Wyobraź sobie latawiec w kształcie rombu. Znając długości "patyczków" tworzących przekątne, obliczysz jego pole.

Trapez

Trapez ma dwie podstawy (a i b) i wysokość (h). Pole trapezu to: P = ((a + b) * h) / 2. Pomyśl o torebce. Często ma kształt trapezu.

Jak przygotować się do sprawdzianu?

Najważniejsze to zapamiętać wzory na pola poszczególnych figur. Potem poćwicz rozwiązywanie zadań. Próbuj rysować figury i zaznaczać na nich potrzebne długości. Nie bój się pytać nauczyciela, jeśli czegoś nie rozumiesz! Powodzenia na sprawdzianie!