Sprawdzian Z Poteg Klasa 3 Gim

Potęgi to skrócony sposób zapisu mnożenia tej samej liczby przez samą siebie. Zamiast pisać 2 * 2 * 2, piszemy 2³. Liczba 2 to podstawa potęgi, a liczba 3 to wykładnik potęgi.

Wykładnik mówi nam, ile razy podstawa ma być pomnożona przez samą siebie.

Potęgowanie z wykładnikiem naturalnym:

• aⁿ = a * a * a * ... * a (n razy), gdzie 'a' to dowolna liczba, a 'n' to liczba naturalna (1, 2, 3...).
• Przykład: 5² = 5 * 5 = 25
• Przykład: 3⁴ = 3 * 3 * 3 * 3 = 81

Potęgowanie z wykładnikiem zero:

• Dowolna liczba różna od zera podniesiona do potęgi 0 daje 1.
• a⁰ = 1 (dla a ≠ 0)
• Przykład: 7⁰ = 1
• Przykład: (-2)⁰ = 1

Potęgowanie z wykładnikiem ujemnym:

• a^-n = 1 / aⁿ (dla a ≠ 0)
• Potęga z ujemnym wykładnikiem to odwrotność potęgi z wykładnikiem dodatnim.
• Przykład: 2^-3 = 1 / 2³ = 1 / 8
• Przykład: 5^-1 = 1 / 5¹ = 1/5

Działania na potęgach:

• Mnożenie potęg o tej samej podstawie: a^m * aⁿ = a^m+n
• Przykład: 2² * 2³ = 2²⁺³ = 2⁵ = 32
• Dzielenie potęg o tej samej podstawie: a^m / aⁿ = a^m-n
• Przykład: 3⁵ / 3² = 3^5-2 = 3³ = 27
• Potęgowanie potęgi: (a^m)ⁿ = a^mn
• Przykład: (5²)³ = 5²3 = 5⁶ = 15625

Pamiętaj o kolejności działań! Najpierw potęgowanie, potem mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie.

Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz, a potęgi staną się dla Ciebie proste!