Sprawdzian Z Ułamków Dziesietnych Kl 5
Ułamki dziesiętne to sposób zapisu liczb, które nie są liczbami całkowitymi. Używamy ich, aby precyzyjnie przedstawić części całości. Kluczowym elementem jest tutaj przecinek dziesiętny. Oddziela on część całkowitą od części ułamkowej. Na sprawdzianie z ułamków dziesiętnych w klasie 5 możesz się spodziewać kilku typów zadań. Omówimy je krok po kroku.
Zapisywanie Ułamków Dziesiętnych
Ułamki dziesiętne zapisujemy, używając cyfr i przecinka. Cyfry po przecinku oznaczają części dziesiąte, setne, tysięczne itd. Przykładowo, liczba 3,14 to trzy całe i czternaście setnych. Zwróć uwagę, że każda kolejna cyfra po przecinku jest dziesięć razy mniejsza od poprzedniej. Im więcej cyfr po przecinku, tym dokładniejszy zapis.
Aby zamienić ułamek zwykły na dziesiętny, często wystarczy podzielić licznik przez mianownik. Na przykład, 1/2 to 0,5. Czasem potrzebne jest wykonanie dzielenia pisemnego. Niektóre ułamki zwykłe dają ułamki dziesiętne okresowe. Oznacza to, że pewna grupa cyfr powtarza się w nieskończoność. Przykładem jest 1/3, czyli 0,(3).
Must Read
Porównywanie Ułamków Dziesiętnych
Porównywanie ułamków dziesiętnych jest proste, jeśli mają taką samą liczbę cyfr po przecinku. Wtedy porównujemy je jak liczby całkowite. Jeśli ułamki mają różną liczbę cyfr po przecinku, możemy dopisać zera, aby wyrównać ich długość. Na przykład, aby porównać 0,5 i 0,45, dopisujemy zero do 0,5, otrzymując 0,50. Teraz łatwo widzimy, że 0,50 jest większe niż 0,45.
Zawsze zaczynamy od porównania części całkowitych. Jeśli są różne, to ułamek z większą częścią całkowitą jest większy. Jeśli części całkowite są równe, porównujemy kolejne cyfry po przecinku. Najpierw części dziesiąte, potem setne, i tak dalej. Pamiętaj o dopisywaniu zer, jeśli jest to konieczne.
Dodawanie i Odejmowanie Ułamków Dziesiętnych
Aby dodać lub odjąć ułamki dziesiętne, zapisujemy je jeden pod drugim, tak aby przecinki były w jednej linii. Następnie dodajemy lub odejmujemy cyfry w kolumnach, tak jak w przypadku liczb całkowitych. Jeśli trzeba, możemy dopisać zera, aby ułamki miały tyle samo cyfr po przecinku. Przecinek w wyniku znajduje się dokładnie pod przecinkami w dodawanych lub odejmowanych liczbach.
Na przykład, aby dodać 2,35 i 1,2, zapisujemy:
2,35
+ 1,20
-------
3,55
Mnożenie Ułamków Dziesiętnych
Mnożenie ułamków dziesiętnych zaczynamy od pomnożenia liczb tak, jakby nie było przecinków. Następnie zliczamy wszystkie cyfry po przecinku w obu mnożonych liczbach. W wyniku przesuwamy przecinek o tyle miejsc w lewo, ile wynosi suma zliczonych cyfr. Na przykład, aby pomnożyć 1,5 i 2,4, mnożymy 15 i 24, co daje 360. W obu liczbach mamy razem 2 cyfry po przecinku, więc w wyniku przesuwamy przecinek o 2 miejsca w lewo, otrzymując 3,60, czyli 3,6.
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 jest bardzo proste. Wystarczy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc, ile zer ma liczba, przez którą mnożymy. Na przykład, 3,14 * 100 = 314. Jeśli brakuje cyfr, dopisujemy zera.
Dzielenie Ułamków Dziesiętnych
Dzielenie ułamków dziesiętnych wymaga trochę więcej uwagi. Jeśli dzielimy ułamek dziesiętny przez liczbę całkowitą, dzielimy tak jak zwykle, pamiętając o postawieniu przecinka w wyniku, gdy skończymy dzielić część całkowitą. Jeśli dzielimy przez ułamek dziesiętny, przesuwamy przecinek w dzielniku (liczbie, przez którą dzielimy) w prawo tak, aby stała się liczbą całkowitą. Następnie przesuwamy przecinek o tyle samo miejsc w prawo w dzielnej (liczbie, którą dzielimy). Na koniec wykonujemy dzielenie.
