Sprowadź Ułamki Do Wspólnego Mianownika I Oblicz
Masz ułamki i chcesz je dodać lub odjąć? Najpierw musisz sprowadzić je do wspólnego mianownika! Co to znaczy i jak to zrobić? Już tłumaczymy!
Co to znaczy "sprowadzić do wspólnego mianownika"?
Mianownik to dolna liczba w ułamku. Na przykład, w ułamku 1/4, mianownik to 4. Aby móc dodać lub odjąć ułamki, ich mianowniki muszą być takie same. Sprowadzenie do wspólnego mianownika to po prostu znalezienie takiego mianownika dla obu (lub więcej) ułamków.
Krok po kroku: jak to zrobić?
- Znajdź najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) mianowników. To najmniejsza liczba, która dzieli się bez reszty przez oba mianowniki.
Przykład: Mamy ułamki 1/2 i 1/3. Mianowniki to 2 i 3. Jakie liczby dzielą się przez 2 i 3? To 6, 12, 18... Najmniejsza z nich to 6. Zatem NWW(2, 3) = 6. To będzie nasz wspólny mianownik.
- Rozszerz każdy ułamek. Rozszerzenie ułamka to pomnożenie jego licznika (górnej liczby) i mianownika przez tę samą liczbę. Dzięki temu wartość ułamka się nie zmienia, ale zmienia się jego wygląd.
Przykład: Chcemy zamienić 1/2 na ułamek z mianownikiem 6. Przez jaką liczbę musimy pomnożyć 2, żeby dostać 6? Przez 3. Zatem mnożymy licznik i mianownik przez 3: 1/2 = (13)/(23) = 3/6. Podobnie robimy z 1/3. Przez jaką liczbę musimy pomnożyć 3, żeby dostać 6? Przez 2. Zatem 1/3 = (12)/(32) = 2/6.
- Teraz mamy ułamki z tym samym mianownikiem! W naszym przykładzie: 3/6 i 2/6. Możemy je teraz dodać lub odjąć.
Dodawanie i odejmowanie ułamków ze wspólnym mianownikiem
Gdy już mamy wspólny mianownik, dodajemy lub odejmujemy tylko liczniki. Mianownik zostaje bez zmian!
Przykład: Chcemy obliczyć 1/2 + 1/3. Już wiemy, że to jest to samo, co 3/6 + 2/6. Dodajemy liczniki: 3 + 2 = 5. Zatem 3/6 + 2/6 = 5/6.
Przykład odejmowania: Chcemy obliczyć 3/4 - 1/2. Zamieniamy 1/2 na 2/4. Zatem 3/4 - 2/4 = 1/4.
Praktyczne ćwiczenia
Spróbuj sam! Sprowadź poniższe ułamki do wspólnego mianownika i oblicz:
- 1/4 + 1/8
- 2/5 - 1/10
Pamiętaj, ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej będziesz rozwiązywać zadań, tym łatwiej będzie Ci sprowadzać ułamki do wspólnego mianownika i wykonywać działania na nich.
