Systemy Zapisywania Liczb Klasa 4 Sprawdzian Chomikuj

Zaczynamy naszą przygodę z systemami zapisu liczb. Poznamy różne sposoby na przedstawienie liczb. To bardzo ważne w matematyce!

System Rzymski

Najpierw zajmiemy się systemem rzymskim. Używali go starożytni Rzymianie. Do zapisu liczb wykorzystywali litery.

Podstawowe znaki rzymskie to: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000. Zapamiętajmy je dobrze! Z nich budujemy większe liczby.

Zasada dodawania: jeśli mniejsza liczba stoi po prawej stronie większej, to dodajemy jej wartość. Na przykład: VI = 5 + 1 = 6, XI = 10 + 1 = 11.

Zasada odejmowania: jeśli mniejsza liczba stoi po lewej stronie większej, to odejmujemy jej wartość. Na przykład: IV = 5 - 1 = 4, IX = 10 - 1 = 9.

W systemie rzymskim nie piszemy czterech takich samych znaków obok siebie. Zamiast IIII piszemy IV. Zamiast VIIII piszemy IX.

Przykłady: XIII = 13, XIX = 19, XL = 40, XC = 90, MC = 1100. Spróbujmy zapisać 24: XXIV = 10 + 10 + (5-1) = 24.

System Dziesiętny

Teraz przejdźmy do systemu dziesiętnego. To system, którego używamy na co dzień. Opiera się na dziesięciu cyfrach: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

W systemie dziesiętnym ważna jest pozycja cyfry. To znaczy, że ta sama cyfra może mieć różną wartość, w zależności od tego, gdzie stoi w liczbie.

Na przykład w liczbie 345: 5 to jednostki, 4 to dziesiątki, a 3 to setki. Czyli 345 to 3 setki, 4 dziesiątki i 5 jednostek (3 * 100 + 4 * 10 + 5 * 1).

Każda pozycja w liczbie ma swoją wagę: jednostki, dziesiątki, setki, tysiące, dziesiątki tysięcy, setki tysięcy, miliony i tak dalej. Waga rośnie dziesięciokrotnie z każdą kolejną pozycją w lewo.

Na przykład liczba 12345 to: 1 dziesiątka tysięcy, 2 tysiące, 3 setki, 4 dziesiątki i 5 jednostek (1 * 10000 + 2 * 1000 + 3 * 100 + 4 * 10 + 5 * 1).

Możemy rozkładać liczby na sumę wartości ich cyfr. To pomaga zrozumieć system dziesiętny.

Porównywanie Liczb

Jak porównywać liczby? Patrzymy na nie od lewej strony. Sprawdzamy, która liczba ma więcej cyfr. Ta, która ma więcej, jest większa.

Jeśli liczby mają tyle samo cyfr, to porównujemy cyfry na odpowiadających sobie pozycjach. Zaczynamy od cyfry najbardziej na lewo. Ta liczba, która ma większą cyfrę na danej pozycji, jest większa.

Na przykład: 123 i 125. Mają po trzy cyfry. Pierwsze dwie cyfry są takie same (1 i 2). Porównujemy ostatnie cyfry: 3 i 5. 5 jest większe od 3, więc 125 jest większe od 123.

Zaokrąglanie Liczb

Czasami potrzebujemy zaokrąglić liczbę. To znaczy, że chcemy ją uprościć, podać przybliżoną wartość.

Zaokrąglanie do dziesiątek: jeśli cyfra jedności jest mniejsza niż 5, to zaokrąglamy w dół. Jeśli jest równa 5 lub większa, to zaokrąglamy w górę. Na przykład: 34 zaokrąglamy do 30, a 37 zaokrąglamy do 40.

Zaokrąglanie do setek: jeśli cyfra dziesiątek jest mniejsza niż 5, to zaokrąglamy w dół. Jeśli jest równa 5 lub większa, to zaokrąglamy w górę. Na przykład: 240 zaokrąglamy do 200, a 260 zaokrąglamy do 300.

Pamiętajmy, że zaokrąglanie to przybliżenie. Wynik nie jest dokładny, ale często wystarczający.