Tw Pitagorasa Sprawdzian Kl 6

Twierdzenie Pitagorasa to bardzo ważna zasada w geometrii, która dotyczy trójkątów prostokątnych. Mówi ono o związku między długościami boków takiego trójkąta.

Czym jest trójkąt prostokątny? To trójkąt, który ma jeden kąt prosty, czyli kąt o mierze 90 stopni. Bok naprzeciwko kąta prostego nazywamy przeciwprostokątną. To najdłuższy bok w trójkącie prostokątnym. Dwa pozostałe boki nazywamy przyprostokątnymi.

Twierdzenie Pitagorasa mówi, że suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Brzmi skomplikowanie? Spójrzmy na wzór: a² + b² = c².

Gdzie:

• a i b to długości przyprostokątnych.
• c to długość przeciwprostokątnej.

Przykład: Wyobraź sobie trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości 3 cm i 4 cm. Jak obliczyć długość przeciwprostokątnej?

1. Podstawiamy wartości do wzoru: 3² + 4² = c²
2. Obliczamy kwadraty: 9 + 16 = c²
3. Dodajemy: 25 = c²
4. Wyciągamy pierwiastek kwadratowy z obu stron: √25 = c
5. Otrzymujemy: c = 5

Zatem długość przeciwprostokątnej wynosi 5 cm.

Kiedy używamy Twierdzenia Pitagorasa? Używamy go, gdy znamy długości dwóch boków trójkąta prostokątnego i chcemy obliczyć długość trzeciego boku. Pomaga w rozwiązywaniu wielu zadań z geometrii.

Pamiętaj, że Twierdzenie Pitagorasa działa tylko dla trójkątów prostokątnych!