Twierdzenie Pitagorasa Sprawdzian Klasa 8 Odp

Twierdzenie Pitagorasa to fundamentalna zasada w geometrii, która opisuje związek między długościami boków w trójkącie prostokątnym. Jest niezwykle ważne na sprawdzianie w klasie 8.

Co to jest trójkąt prostokątny? To trójkąt, który ma jeden kąt prosty (90 stopni). Bok naprzeciwko kąta prostego nazywamy przeciwprostokątną (oznaczamy ją zwykle jako 'c'), a dwa pozostałe boki to przyprostokątne (oznaczamy je jako 'a' i 'b').

Twierdzenie Pitagorasa brzmi: Suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Matematycznie zapisujemy to jako: a² + b² = c².

Jak to działa?

1. Znajdź trójkąt prostokątny. Upewnij się, że ma kąt prosty.
2. Zidentyfikuj przyprostokątne (a i b) oraz przeciwprostokątną (c).
3. Podstaw długości boków do wzoru a² + b² = c².
4. Oblicz kwadraty długości boków.
5. Sprawdź, czy suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.

Przykład: Mamy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości a = 3 i b = 4. Obliczmy długość przeciwprostokątnej (c).

3² + 4² = c²

9 + 16 = c²

25 = c²

c = √25 = 5

Zatem długość przeciwprostokątnej wynosi 5.

Pamiętaj: Twierdzenie Pitagorasa działa tylko dla trójkątów prostokątnych. Używaj go do obliczania długości boków trójkąta, gdy znasz długości dwóch pozostałych boków. Ćwicz regularnie, a na sprawdzianie na pewno sobie poradzisz!