Twierdzenie Pitagorasa Sprawdzian Klasa 8 Wsip

Witaj ósmoklasisto! Przygotujmy się razem do sprawdzianu z Twierdzenia Pitagorasa. Będziemy ćwiczyć krok po kroku. Pamiętaj, dasz radę!

Czym jest Twierdzenie Pitagorasa?

Twierdzenie Pitagorasa opisuje związek między bokami w trójkącie prostokątnym. To bardzo ważne: musi to być trójkąt prostokątny! W takim trójkącie jeden z kątów ma dokładnie 90 stopni.

Najdłuższy bok w trójkącie prostokątnym nazywamy przeciwprostokątną. Dwa pozostałe boki to przyprostokątne. Twierdzenie Pitagorasa mówi nam jak obliczyć długość jednego boku, jeśli znamy długości dwóch pozostałych.

Must Read

Wzór na Twierdzenie Pitagorasa

Kluczowy jest wzór: a² + b² = c². Gdzie a i b to długości przyprostokątnych, a c to długość przeciwprostokątnej. Zapamiętaj ten wzór! To podstawa.

Zauważ, że c, czyli przeciwprostokątna, zawsze występuje po prawej stronie równania. To pomaga zapamiętać wzór. Przyprostokątne (a i b) możesz zamieniać miejscami.

Twierdzenie Pitagorasa Zadania Klasa 8 Pdf - question

Przykłady zadań

Przykład 1: Przyprostokątne mają długości 3 i 4. Oblicz długość przeciwprostokątnej. Stosujemy wzór: 3² + 4² = c².

Liczymy: 9 + 16 = c², czyli 25 = c². Aby obliczyć c, musimy znaleźć pierwiastek kwadratowy z 25. Zatem c = 5. Długość przeciwprostokątnej to 5.

Przykład 2: Przeciwprostokątna ma długość 13, a jedna z przyprostokątnych ma długość 5. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej. Podstawiamy do wzoru: 5² + b² = 13².

Liczymy: 25 + b² = 169. Przenosimy 25 na drugą stronę: b² = 169 - 25, czyli b² = 144. Pierwiastek kwadratowy z 144 to 12. Zatem b = 12. Druga przyprostokątna ma długość 12.

Zadania z treścią

W zadaniach z treścią ważne jest zrozumienie treści. Narysuj sobie trójkąt prostokątny! Oznacz boki. Zapisz, co wiesz i co musisz obliczyć. To bardzo ułatwia rozwiązanie.

Pamiętaj o jednostkach! Jeśli długości boków są podane w centymetrach, to wynik również powinien być w centymetrach. Zawsze sprawdzaj jednostki. To ważne dla pełnego rozwiązania.