Twierdzenie Pitagorasa Sprawdzian Nowa Era

Najważniejsze na początek: Twierdzenie Pitagorasa mówi o zależności między bokami trójkąta prostokątnego. Konkretnie, suma kwadratów długości przyprostokątnych (czyli boków leżących przy kącie prostym) jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej (najdłuższego boku, leżącego naprzeciw kąta prostego).

Czyli, jeśli przyprostokątne mają długości a i b, a przeciwprostokątna ma długość c, to twierdzenie można zapisać wzorem: a² + b² = c².

Jak to działa? Załóżmy, że mamy trójkąt prostokątny, w którym jedna przyprostokątna ma długość 3 cm, a druga 4 cm. Chcemy obliczyć długość przeciwprostokątnej. Podstawiamy do wzoru: 3² + 4² = c². Oznacza to 9 + 16 = c², czyli 25 = c². Aby znaleźć c, obliczamy pierwiastek kwadratowy z 25, czyli c = 5 cm. Przeciwprostokątna ma więc długość 5 cm.

Twierdzenie Pitagorasa możemy też użyć, żeby sprawdzić, czy trójkąt jest prostokątny. Jeśli suma kwadratów dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi najdłuższego boku, to trójkąt jest prostokątny. W przeciwnym razie – nie.

Gdzie to się przydaje? W budownictwie do wyznaczania kątów prostych, w nawigacji, żeby obliczać odległości, a nawet w życiu codziennym, np. żeby obliczyć długość przekątnej prostokątnego ekranu telewizora albo sprawdzić, czy szafa zmieści się w rogu pokoju (zakładając, że róg jest prosty!). Pamiętaj, twierdzenie Pitagorasa dotyczy tylko i wyłącznie trójkątów prostokątnych!