Walec Sprawdzian 3 Gimnazjum Gwo
Co to jest ten cały walec, o którym tyle słyszysz na sprawdzianie w 3 gimnazjum (GWO)? Spokojnie! To po prostu taka figura geometryczna, jak puszka po zupie albo rolka papieru toaletowego.
Podstawowe informacje o walcu
Walec ma dwie podstawy – oba to koła identycznej wielkości, leżące równolegle do siebie. Poza tym, ma powierzchnię boczną, która łączy te dwa koła. Wyobraź sobie, że rozcinasz etykietę na puszce – wyjdzie prostokąt!
Co musisz wiedzieć na sprawdzian?
Głównie chodzi o obliczanie pola powierzchni i objętości walca. To brzmi groźnie, ale zaraz zobaczysz, że to proste.
Must Read
Jak obliczyć pole powierzchni walca?
Pole powierzchni (Pc) to suma pól obu podstaw i pola powierzchni bocznej. Mamy więc wzór:
Pc = 2 * Pp + Pb
Gdzie:
- Pp to pole podstawy (koła)
- Pb to pole powierzchni bocznej
Krok po kroku: pole podstawy (Pp)
Podstawa to koło. Przypomnij sobie wzór na pole koła: Pp = π * r², gdzie r to promień koła (odległość od środka koła do jego brzegu), a π (pi) to około 3,14.
Przykład: Jeśli promień koła wynosi 5 cm, to Pp = 3,14 * 5² = 3,14 * 25 = 78,5 cm²
Krok po kroku: pole powierzchni bocznej (Pb)
Tak jak mówiliśmy, powierzchnia boczna po rozłożeniu to prostokąt. Jeden bok tego prostokąta to obwód koła w podstawie (2 * π * r), a drugi bok to wysokość walca (h).
Wzór na pole prostokąta, czyli pole powierzchni bocznej walca: Pb = 2 * π * r * h
Przykład: Jeśli promień wynosi 5 cm, a wysokość 10 cm, to Pb = 2 * 3,14 * 5 * 10 = 314 cm²
Teraz całość: Pole powierzchni całkowitej
Mając Pp i Pb, wystarczy podstawić do wzoru na Pc. Kontynuując nasz przykład:
Pc = 2 * 78,5 cm² + 314 cm² = 157 cm² + 314 cm² = 471 cm²
Jak obliczyć objętość walca?
Objętość (V) walca to po prostu pole podstawy pomnożone przez wysokość. Wzór:
V = Pp * h
Pamiętaj, że Pp już obliczyliśmy wcześniej! W naszym przykładzie Pp = 78,5 cm² i h = 10 cm, więc:
V = 78,5 cm² * 10 cm = 785 cm³
Podsumowanie
Na sprawdzianie z walca w 3 gimnazjum (GWO) najważniejsze to pamiętać wzory na pole powierzchni (Pc = 2 * Pp + Pb) i objętość (V = Pp * h). Ćwicz obliczenia, podstawiaj wartości i nie panikuj! Powodzenia!
