Wielkosc Wprost Proporcjonalne 1 Gimnazjum Sprawdzian

Wielkości wprost proporcjonalne to takie, które zmieniają się w tym samym kierunku i w tym samym tempie. Oznacza to, że jeśli jedna wielkość rośnie dwa razy, to druga wielkość również rośnie dwa razy. Analogicznie, jeśli jedna wielkość maleje trzy razy, to druga również maleje trzy razy.

Kluczem do zrozumienia jest stały iloraz. Iloraz (wynik dzielenia) dwóch wielkości wprost proporcjonalnych jest zawsze taki sam. Możemy to zapisać jako: y/x = k, gdzie 'k' to współczynnik proporcjonalności. Ważne: k musi być różne od zera.

Przykład 1: Ilość kupionych jabłek i cena do zapłacenia. Jeśli jedno jabłko kosztuje 2 złote, to dwa jabłka kosztują 4 złote, trzy jabłka 6 złotych i tak dalej. Iloraz ceny do ilości jabłek (4/2, 6/3, etc.) zawsze wynosi 2. Ilość jabłek i cena są wprost proporcjonalne.

Przykład 2: Droga przebyta przez samochód jadący ze stałą prędkością i czas jazdy. Jeśli samochód jedzie z prędkością 60 km/h, to w ciągu 1 godziny przejedzie 60 km, w ciągu 2 godzin 120 km, w ciągu 3 godzin 180 km. Iloraz drogi do czasu (120/2, 180/3, etc.) zawsze wynosi 60. Droga i czas są wprost proporcjonalne.

Jak rozwiązywać zadania? Najczęściej używamy proporcji. Załóżmy, że wiemy, że 3 kg jabłek kosztują 6 zł. Ile kosztuje 5 kg jabłek? Zapisujemy proporcję: 3/6 = 5/x. Następnie mnożymy na krzyż: 3 * x = 5 * 6. Otrzymujemy: 3x = 30. Dzielimy obie strony przez 3 i dostajemy x = 10. 5 kg jabłek kosztuje 10 zł.

Podsumowując: Wielkości wprost proporcjonalne charakteryzują się stałym ilorazem i zmieniają się w tym samym kierunku.