Własności Liczb Naturalnych Sprawdzian Klasa 5 Matematyka Z Plusem Chomikuj

Zabierzmy się za własności liczb naturalnych! To temat, który może pojawić się na sprawdzianie w 5 klasie matematyki. Skupimy się na tym, co najważniejsze i zrozumiemy to krok po kroku. Bez obaw, będzie prosto!

Co to są liczby naturalne?

Najpierw musimy wiedzieć, czym są liczby naturalne. To proste: są to liczby, którymi liczymy. Zaczynamy od 1 i idziemy w górę: 1, 2, 3, 4, 5, i tak dalej... Ważne: zero (0) nie zawsze zaliczamy do liczb naturalnych, ale często o tym mówi się oddzielnie.

Dzielniki i wielokrotności

Dzielnik to liczba, przez którą inna liczba dzieli się bez reszty. Na przykład, dzielnikami liczby 6 są: 1, 2, 3 i 6. Bo 6 podzielone przez 1, 2, 3 i 6 daje wynik bez reszty.

Wielokrotność to liczba, którą otrzymujemy mnożąc daną liczbę przez inne liczby naturalne. Na przykład, wielokrotnościami liczby 3 są: 3, 6, 9, 12, 15 itd. Bo 3x1=3, 3x2=6, 3x3=9, itd.

Pamiętaj: każda liczba ma nieskończenie wiele wielokrotności!

Liczby pierwsze i liczby złożone

Liczba pierwsza to liczba, która ma tylko dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Przykład: 7. Dzieli się tylko przez 1 i 7. Inne liczby pierwsze to: 2, 3, 5, 11, 13, 17 itd.

Liczba złożona to liczba, która ma więcej niż dwa dzielniki. Przykład: 4. Dzieli się przez 1, 2 i 4. Inne liczby złożone to: 6, 8, 9, 10, 12 itd.

Uwaga: 1 nie jest ani liczbą pierwszą, ani liczbą złożoną!

Cechy podzielności

To bardzo przydatne, żeby szybko sprawdzić, czy liczba dzieli się przez inną bez liczenia!

• Podzielność przez 2: liczba dzieli się przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra jest parzysta (0, 2, 4, 6, 8).
• Podzielność przez 5: liczba dzieli się przez 5, jeśli jej ostatnia cyfra to 0 lub 5.
• Podzielność przez 10: liczba dzieli się przez 10, jeśli jej ostatnia cyfra to 0.
• Podzielność przez 3: liczba dzieli się przez 3, jeśli suma jej cyfr dzieli się przez 3. Na przykład, 123: 1+2+3 = 6. 6 dzieli się przez 3, więc 123 też dzieli się przez 3.
• Podzielność przez 9: liczba dzieli się przez 9, jeśli suma jej cyfr dzieli się przez 9. Na przykład, 81: 8+1 = 9. 9 dzieli się przez 9, więc 81 też dzieli się przez 9.
• Podzielność przez 4: liczba dzieli się przez 4, jeśli dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4. Na przykład, 124: 24 dzieli się przez 4, więc 124 też dzieli się przez 4.

Przykłady zadań

Sprawdźmy to na przykładach:

Zadanie 1: Czy liczba 35 jest liczbą pierwszą?

Odpowiedź: Nie, bo dzieli się przez 1, 5, 7 i 35.

Zadanie 2: Czy liczba 148 dzieli się przez 4?

Odpowiedź: Tak, bo 48 dzieli się przez 4.

Zadanie 3: Podaj 3 wielokrotności liczby 7.

Odpowiedź: 7, 14, 21.

Podsumowanie

Znasz już podstawowe własności liczb naturalnych! Pamiętaj o definicjach, dzielnikach, wielokrotnościach, liczbach pierwszych, złożonych i cechach podzielności. Ćwicz regularnie, a na sprawdzianie pójdzie Ci świetnie! Powodzenia!

Powtórka czyni mistrza!