Wskaż Parę Jednomianów Które Nie Są Podobne
Zacznijmy od podstaw. Co to właściwie jest jednomian?
Jednomian to wyrażenie algebraiczne, które jest iloczynem liczb i zmiennych (liter). Te zmienne mogą być podniesione do potęgi. Na przykład, 3x, 5y², albo -2ab³ to jednomiany. Widzimy tutaj tylko mnożenie. Dodawania i odejmowania nie ma.
A co to znaczy, że jednomiany są podobne? Otóż, jednomiany podobne to takie, które różnią się co najwyżej współczynnikiem liczbowym. Mają dokładnie takie same zmienne w dokładnie tych samych potęgach. Spójrzmy na przykłady. 3x i -7x są podobne. 5y² i 0.2y² również. Widzimy, że różnią się tylko liczbą przed literą.
Must Read
Kiedy jednomiany NIE są podobne?
Jednomiany nie są podobne, gdy różnią się zmiennymi lub potęgami tych zmiennych. To jest kluczowe. Zwróć uwagę na potęgi i zmienne. Jeśli coś się nie zgadza, to nie są podobne.
Weźmy na przykład 4x i 4x². Choć mają tę samą zmienną (x), to potęgi są różne. Pierwszy jednomian ma x do potęgi 1 (domyślnie), a drugi do potęgi 2. Dlatego te jednomiany nie są podobne. Muszą mieć identyczne potęgi!
Inny przykład: 2ab i 2ac. Tutaj potęgi są takie same (domyślnie 1), ale zmienne się różnią. Pierwszy ma 'b', a drugi 'c'. To sprawia, że nie są podobne. Muszą mieć identyczne litery!
A co z 5x²y i 5xy²? Tutaj mamy ten sam zestaw zmiennych (x i y), ale potęgi są zamienione. W pierwszym x jest do kwadratu, a y do potęgi 1. W drugim x jest do potęgi 1, a y do kwadratu. Dlatego, mimo tych samych liter, nie są podobne.
Przykłady dla utrwalenia
Spójrzmy na kilka przykładów, żeby to dobrze zrozumieć.
Para 1: 7a²b i -3a²b. Te jednomiany są podobne. Mają identyczne zmienne i potęgi. Różnią się tylko współczynnikiem liczbowym.
Para 2: 2xy³ i 2x³y. Te jednomiany NIE są podobne. Potęgi zmiennych x i y są zamienione.
Para 3: 9pqr i 9pq. Te jednomiany NIE są podobne. Jeden ma zmienną 'r', której drugi nie ma.
Para 4: -4m⁵ i 6m⁵. Te jednomiany są podobne. Zmienna i potęga są identyczne.
Pamiętaj! Szukaj tych samych zmiennych i tych samych potęg. Jeśli coś się różni, to jednomiany nie są podobne.
Mam nadzieję, że teraz już wiesz, jak rozpoznać parę jednomianów, które nie są podobne! To bardzo ważna umiejętność w algebrze.
