Wzory Na Pola I Obwody Wielokątów Sprawdzian Klasa 6

Witajcie! Dzisiaj powtórzymy wzory na pola i obwody wielokątów. To bardzo ważne na sprawdzianie w klasie 6. Zaczynamy!

Prostokąt i Kwadrat

Prostokąt to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste. Dwa boki są dłuższe (oznaczmy je jako a) a dwa krótsze (b). Kwadrat to taki specjalny prostokąt. Ma wszystkie boki równe.

Jak obliczyć obwód prostokąta? Dodajemy długości wszystkich boków. Wzór to: Obwód = 2a + 2b. Czyli dwa razy długość jednego boku plus dwa razy długość drugiego boku. Dla kwadratu, gdzie wszystkie boki są równe (oznaczmy je jako a), wzór jest prostszy: Obwód = 4a.

Pole prostokąta liczymy mnożąc długość jednego boku przez długość drugiego. Wzór: Pole = a * b. A pole kwadratu? Ponieważ wszystkie boki są równe, to Pole = a * a, czyli a². Na przykład, jeśli prostokąt ma boki 5 cm i 3 cm, to jego pole wynosi 5 cm * 3 cm = 15 cm². A obwód? 25 cm + 23 cm = 16 cm.

Równoległobok i Romb

Równoległobok ma dwie pary boków równoległych. Wysokość równoległoboku to odległość między dwoma równoległymi bokami. Romb to równoległobok, który ma wszystkie boki równe.

Obwód równoległoboku, tak jak w prostokącie, liczymy dodając długości wszystkich boków: Obwód = 2a + 2b. Dla rombu, ponieważ ma wszystkie boki równe (oznaczmy je jako *a), wzór na obwód to: Obwód = 4a.

Pole równoległoboku liczymy mnożąc długość podstawy (a) przez wysokość opuszczoną na tę podstawę (h): Pole = a * h. W przypadku rombu, pole można też obliczyć mnożąc połowy długości jego przekątnych (d1* i d2): Pole = (d1 * d2) / 2. Przykład: równoległobok ma podstawę 6 cm i wysokość 4 cm. Jego pole to 6 cm * 4 cm = 24 cm².

Trójkąt

Trójkąt to figura, która ma trzy boki i trzy kąty. Wysokość trójkąta to odcinek opuszczony z wierzchołka trójkąta prostopadle na przeciwległy bok (lub jego przedłużenie).

Obwód trójkąta liczymy dodając długości wszystkich jego boków: Obwód = a + b + c. Pole trójkąta liczymy mnożąc połowę długości podstawy (a) przez wysokość opuszczoną na tę podstawę (h): Pole = (a * h) / 2. Jeśli trójkąt jest prostokątny, to jego pole można obliczyć mnożąc długości przyprostokątnych i dzieląc wynik przez dwa. Na przykład trójkąt ma podstawę 8 cm i wysokość 5 cm. Jego pole to (8 cm * 5 cm) / 2 = 20 cm².

Trapez

Trapez to czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych. Te boki równoległe nazywamy podstawami trapezu (oznaczmy je jako a i b). Wysokość trapezu to odległość między podstawami.

Obwód trapezu, tak jak w innych wielokątach, liczymy dodając długości wszystkich jego boków: Obwód = a + b + c + d. Pole trapezu liczymy mnożąc sumę długości podstaw (a i b) przez wysokość (h) i dzieląc wynik przez dwa: Pole = ((a + b) * h) / 2. Przykład: trapez ma podstawy 10 cm i 6 cm oraz wysokość 4 cm. Jego pole to ((10 cm + 6 cm) * 4 cm) / 2 = 32 cm².

Pamiętajcie o jednostkach! Pole zawsze podajemy w jednostkach kwadratowych (np. cm², m²), a obwód w jednostkach długości (np. cm, m). Powodzenia na sprawdzianie!