Zad 4 Str 77 Matematyka Kl 6
Zadanie 4 ze strony 77 podręcznika Matematyka dla klasy 6 zazwyczaj dotyczy skali. Skala to stosunek odległości na mapie, planie lub modelu do odpowiadającej jej odległości w rzeczywistości. Innymi słowy, skala informuje nas, ile razy dany obiekt został zmniejszony (lub powiększony) na rysunku w porównaniu do jego realnego rozmiaru. Zrozumienie skali jest kluczowe w geografii, architekturze, budownictwie i wielu innych dziedzinach.
Jak rozwiązywać zadania z wykorzystaniem skali? Krok po kroku:
Oto uproszczony przewodnik:
- Krok 1: Zrozumienie zapisu skali. Skala może być zapisana na kilka sposobów, np. 1:1000 (skala liczbowa), 1 cm – 10 m (skala mianowana) lub graficznie (podziałka liniowa). Skala 1:1000 oznacza, że 1 jednostka na mapie odpowiada 1000 takich samych jednostek w terenie. Skala 1 cm – 10 m oznacza, że 1 centymetr na mapie odpowiada 10 metrom w rzeczywistości.
- Krok 2: Określenie, co musimy obliczyć. Zazwyczaj musimy obliczyć jedną z trzech wielkości: odległość na mapie, odległość w rzeczywistości lub samą skalę.
- Krok 3: Utworzenie proporcji. Najprościej jest ułożyć proporcję, korzystając z podanej skali. Na przykład, jeśli skala wynosi 1:500, a odległość na mapie to 3 cm, to proporcja wygląda tak: 1/500 = 3/x, gdzie x to odległość w rzeczywistości.
- Krok 4: Rozwiązanie proporcji. Rozwiązujemy proporcję na krzyż: 1 * x = 500 * 3. Zatem x = 1500 cm.
- Krok 5: Przeliczenie jednostek. Często wynik trzeba przeliczyć na inne jednostki. W naszym przykładzie 1500 cm = 15 m. Zatem odległość w rzeczywistości wynosi 15 metrów.
Przykłady:
- Przykład 1: Na mapie w skali 1:20000 odległość między dwoma punktami wynosi 5 cm. Jaka jest rzeczywista odległość? Proporcja: 1/20000 = 5/x. Rozwiązanie: x = 100000 cm = 1000 m = 1 km. Rzeczywista odległość to 1 kilometr.
- Przykład 2: Rzeczywista długość boiska wynosi 100 m. Na planie boiska ma ono długość 2 cm. Jaka jest skala planu? * Zamieniamy metry na centymetry: 100 m = 10000 cm. * Skala to stosunek długości na planie do długości rzeczywistej: 2 cm / 10000 cm = 1/5000. Skala planu to 1:5000.
Pamiętaj, że dokładność w obliczeniach i przeliczaniu jednostek jest bardzo ważna. Ćwiczenie czyni mistrza, więc rozwiązuj jak najwięcej zadań z wykorzystaniem skali, a szybko staniesz się ekspertem!
