Zapisz W Postaci Ułamka Zwykłego Nieskracalnego

Chcesz zamienić liczbę dziesiętną na ułamek zwykły nieskracalny? Brzmi skomplikowanie, ale zaraz zobaczysz, że to proste! Chodzi o to, żeby zapisać liczbę, która ma przecinek, jako ułamek, który potem uprościmy tak bardzo, jak się da.

Krok 1: Zapisujemy jako ułamek

Najpierw zapomnij na chwilę o przecinku! Zapisz całą liczbę bez przecinka w liczniku ułamka (czyli na górze). Na przykład, jeśli mamy liczbę 0,5, to piszemy 5 w liczniku.

Teraz mianownik (czyli dół ułamka). Wpisujemy tam 1, a po niej tyle zer, ile było cyfr po przecinku w naszej liczbie dziesiętnej. Dla 0,5 była jedna cyfra po przecinku (tylko 5), więc wpisujemy 10. Dostajemy ułamek 5/10.

Przykład: 1,25. Licznik: 125. Mianownik: 100 (bo po przecinku są dwie cyfry, 2 i 5). Ułamek: 125/100.

Krok 2: Skracamy ułamek!

Teraz najważniejsze: skracamy ułamek. To znaczy dzielimy licznik i mianownik przez tę samą liczbę, tak długo, aż nie da się ich już bardziej podzielić. Szukamy największego wspólnego dzielnika (NWD) licznika i mianownika.

Przykład 1: Mamy ułamek 5/10. Zarówno 5, jak i 10 dzielą się przez 5. Dzielimy licznik (5) przez 5, co daje 1. Dzielimy mianownik (10) przez 5, co daje 2. Zatem 5/10 po skróceniu to 1/2. I to jest nasz ułamek nieskracalny!

Przykład 2: Mamy ułamek 125/100. Obydwa kończą się na 5 lub 0, więc na pewno dzielą się przez 5. Dzielimy licznik (125) przez 5, co daje 25. Dzielimy mianownik (100) przez 5, co daje 20. Mamy 25/20. Ale to jeszcze nie koniec! 25 i 20 też dzielą się przez 5. Dzielimy licznik (25) przez 5, co daje 5. Dzielimy mianownik (20) przez 5, co daje 4. Zatem 125/100 po skróceniu to 5/4. I to jest nasz ostateczny, nieskracalny ułamek.

Podsumowanie

Żeby zapisać liczbę dziesiętną w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego, musisz wykonać dwa proste kroki:

1. Zapisz liczbę bez przecinka w liczniku, a w mianowniku wpisz 1 z tyloma zerami, ile było cyfr po przecinku.
2. Skróć ułamek, dzieląc licznik i mianownik przez ten sam dzielnik, aż nie będzie się dało bardziej.

Pamiętaj o ćwiczeniach! Im więcej przykładów rozwiążesz, tym łatwiej będzie Ci to przychodzić.