Zastosowania Matematyki Klasa 8 Sprawdzian

Hej Ósmoklasiści! Czeka Was sprawdzian z Zastosowań Matematyki? Spokojnie, to wcale nie musi być straszne! Pomyślcie o matematyce jak o zestawie narzędzi. Każdy dział to inne narzędzie. Używamy ich, żeby rozwiązywać problemy w życiu codziennym.

Procenty na co dzień

Wyobraźcie sobie sklep. Widzicie wielki plakat "20% zniżki!". Co to oznacza? Procent to tak naprawdę "część ze stu". Czyli 20% to 20/100, czyli 0.2. Żeby obliczyć nową cenę, musimy pomnożyć starą cenę przez 0.2 i odjąć wynik od starej ceny. Jak na obrazku: stara cena - (stara cena * 0.2) = nowa cena.

Inny przykład: gotujecie obiad. W przepisie jest 500g mąki, a potrzebujecie tylko 30% tej ilości. Obliczamy: 0.3 * 500g = 150g. Potrzebujecie 150 gramów mąki. Pomyśl o procentach jak o krojenie tortu na 100 kawałków. Ile kawałków bierzesz?

Prędkość, droga, czas

Pamiętacie wzór: droga = prędkość * czas? Wyobraźcie sobie samochód. Prędkość to ile kilometrów przejeżdża w godzinę (km/h). Czas to ile godzin jedzie. Żeby policzyć drogę, mnożymy te dwie wartości. Jak na rysunku: strzałka z prędkości i czasu prowadzi do drogi.

Przykład: Jedziecie autem z prędkością 80 km/h przez 3 godziny. Jaka jest droga? 80 km/h * 3h = 240 km. Przejechaliście 240 kilometrów. Możecie to zobaczyć jako 3 odcinki, każdy po 80 km. A co jeśli znacie drogę i prędkość, a szukacie czasu? Wtedy dzielimy drogę przez prędkość.

Skala na mapach

Mapy są pomniejszonymi wersjami świata. Skala mówi nam, ile razy mapa jest mniejsza od rzeczywistości. Na przykład skala 1:1000 oznacza, że 1 cm na mapie odpowiada 1000 cm (czyli 10 metrów) w terenie. Wyobraźcie sobie, że rysujecie swój pokój. Nie narysujecie go w naturalnej wielkości. Zmniejszacie go, np. 1 cm na rysunku to 50 cm w rzeczywistości.

Jeśli na mapie odległość między dwoma miastami wynosi 5 cm, a skala to 1:100000, to prawdziwa odległość wynosi 5 cm * 100000 = 500000 cm = 5000 m = 5 km. Pomyślcie o skali jako o "tłumaczu" między mapą a rzeczywistym światem. Większa liczba w skali oznacza większe pomniejszenie.

Figury geometryczne i ich pola

Pole figury to ile miejsca ona zajmuje. Dla kwadratu to bok * bok. Dla prostokąta to długość * szerokość. Wyobraźcie sobie, że malujecie ścianę. Pole ściany to ilość farby, której potrzebujecie. Na kartce narysujcie kwadrat. Zmierzcie boki. Pomnóżcie je. To jest pole.

Dla trójkąta to (podstawa * wysokość) / 2. Wyobraźcie sobie, że trójkąt to połowa prostokąta. Dlatego dzielimy wynik przez dwa. Wzory na pola figur są ważne! Pamiętajcie, żeby dobrze je zapamiętać i wiedzieć, jak je stosować. Pola figur są użyteczne np. w obliczaniu potrzebnych materiałów do budowy.

Powodzenia na sprawdzianie! Pamiętajcie, żeby rysować sobie sytuacje, o których jest mowa w zadaniach. To pomoże Wam je zrozumieć i rozwiązać!